全等三角形的判定(HL)提高精选练习题VIP免费

全等三角形的判定（HL）练习题【经典练习】1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt△DEF（填全等或不全等）2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（）A．SSSB.ASAC.SASD.HL3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（）.A．SSSB.AASC.SASD.HL4．下列说法正确的个数有（）.①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A．1个B.2个C.3个D.4个5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.6．如图，△ABC中，∠C=90，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（）cm.ACDBBCDF┎┘AE┐ABMCABCDEFDBCAEF7．在△ABC和△CBA中，如果AB=BA，∠B=∠B，AC=CA，那么这两个三角形（）.A．全等B.不一定全等C.不全等D.面积1.如图，已知AD为ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD.求证：BE⊥AC2.已知：BA⊥BD,FD⊥BD,AB=CD,AC=CF求证：AC⊥FC.3.如图,在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，AE＝AF.求证：∠B=∠C4.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求证：BE=DF.21FEBDACDBAFCDBAFC5.已知：BA⊥DC,FD⊥DC,∠ACF=90°,AB=CD.求证：BD+DF=AB6.如图10，已知AB=AD,AC=AE,∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F.求证：CF=EF．例1如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系.例2已知如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC.提高题型：1.如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分∠BAC.ABADBCCDF┐┘E2.如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.3.如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE.4.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。求证:AN平分∠BAC。ADCBFEBA21NMC