如皋市实验初中九年级（下）数学教案课题：§27.2.1相似三角形的判定（第1课时）【教学目标】1.会用定义判定两个三角形相似；2.经历探究平行线分线段成比例定理的过程；3.会用预备定理判定两个三角形相似.【教学重点】能熟练应用预备定理判定两个三角形相似【教学难点】探究平行线分线段成比例定理【教学过程】活动一利用定义判定两个三角形相似1.你能类比相似多边形的定义给出相似三角形的定义吗？对应角相等，对应边的比相等的两个三角形是相似三角形.2.根据定义，如何判定∆ABC∽∆A′B′C′?要求学生会用符号语言写出.3.如何理解三角形全等和三角形相似之间的关系？全等是特殊的相似，当相似比为1时，就成了全等.活动二探究平行线分线段成比例定理自学课本第40页探究1，思考下列问题：(1)你怎样理解平行线分线段成比例定理中的“对应线段”？可帮助学生用“上”、“下”、“全”来理解.个人认为，可淡化证明平行线分线段成比例定理的过程.(2)写出A型和X型中的比例式.在理解定理后，关注学生能否写出以上两个图形中的比例式活动三利用预备定理判定两个三角形相似1.如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，写出图中所有相似三角形，并说明理由.本题的两组相似可由预备定理证得，第三组相似可用相似的传递性得到.1ABCDEEBCDAFABDCEFABDCE如皋市实验初中九年级（下）数学教案2.如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，求证：.本题在能用预备定理证相似的前提下，应用相似三角形的性质得：对应边的比相等.要重点关注学生能否从比例式中找到要证相似的两个三角形.3.如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，求证：CF·AF=EF·DF.本题在第2题的前提下，要能熟练将等积式化为比例式后，再寻找要证相似的两个三角形.在本组三题后，要由学生归纳解题经验和解题注意点.【课堂练习】（每小问10分，共30分）1.如图，AD∥BC，AB、CD相交于点E，过点E作EF∥AD，交AC于点F，(1)写出图中所有的相似三角形，并说明理由；（2）求证：；（3）求证：BE·AD=BC·AE.2FABDCEEDACBF
