§7.3特殊角的三角函数【学习目标】：1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2.会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.3.能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.4.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.【学习重点】熟练运用30°、45°、60°角的三角函数值计算。【学习难点】熟练运用30°、45°、60°角的三角函数值计算。一、【课前预习】1、预习课本P46-472、预习检测：在Rt△ABC中，∠C=900，如果∠A=300，则BC=AB，AC=AB，因此：,,当∠A=450时，BC=AC，因此：,,二、【课堂导学】：根据预习完成下列表格30°45°60°sinθcosθtanθ三、【精讲点拨】：活动1、求下列各式的值。（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°（3）sin230°+cos230°练习：计算.预习反馈BCABCA三角函数值三角函数θ（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°(3)tan45°－sin30°·cos60°(4)活动2、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=0练习：求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)cosα-2=0(4)tan（α+10°）=四、【拓展延伸】：1、已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.2、等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?五、【课堂检测】1．根据30°、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角α变大时，sinα的值变_____，cosα的值变_______，tanα的值变_______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于（）A.1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶3.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．一般锐角三角形4．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（）A．0＜cosA＜1B.＜cosA＜C.＜cosA＜D.＜cosA＜15.若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.6.若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.7.若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________.8.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)(4)cos30°+sin45°【课后固学】：1.计算：，2.在△ABC中,∠C=90°，∠B=2∠A，则3.计算:检测反馈(1)(2)(3)(4)(5)2cos45°+5.在锐角△ABC中,若sinA=,∠B=75°,求cosC的值.6.已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.求∠B及AC作业反馈DCBA
