启东市汇龙中学2012届高三一轮复习必修5第二章平面向量平面向量的概念及其运算主备人：黄靓总第33导学案授课日期：【复习目标】1、理解平面向量的概念、向量相等的含义、几何表示；2、掌握向量线性运算及几何意义，理解两个向量共线的含义。【复习过程】1．向量的有关概念：名称定义备注向量零向量记作单位向量平行向量与任一向量共线向量相等向量相反向量的相反向量为2．向量的线性运算：向量运算定义法则（或几何意义）运算律加法（1）交换律（2）结合律减法数乘（1）（2）当时，与的方向当时，与的方向3．向量共线定理：对于两个向量（1）如果有一个实数，使，那么是共线向量。（2）如果是共线向量，那么有且只有一个实数使。学生自学启东市汇龙中学2012届高三一轮复习4．化简下列各式：；；；；。5．已知是一对不共线的非零向量，若，，且，共线，则。6．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，。7．已知的重心为G，若。（用表示）8．已知等差数列的前项和为，若，且A,B,C三点共线（该直线不过点O），则。例1．如图，四边形OADB是以为边的平行四边形，又,,试用表示向量。例2.设是两个不共线的向量，已知，，,若A,B,D三点共线，求的值。展示交流启东市汇龙中学2012届高三一轮复习例3.如图，在任意四边形ABCD中，E,F分别是AD，BC的中点，求证：。1．已知点A,B,C在同一直线上，并且，，（其中是两个任意非零向量），试求之间关系。2．设O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三点，动点P满足,,求点P的轨迹，并判断点P的轨迹通过下述哪一个定点：（1）的外心（2）的内心（3）的重心（4）的垂心训练提升启东市汇龙中学2012届高三一轮复习1．评价：2．小结：【方法规律】1.设点P是所在平面内的一点，,则。2.在平行四边形ABCD中，若,则平行四边形ABCD的形状是。3.设是两个不共线的向量，且向量与共线，则。4.已知，则的取值范围。【预习指导】平面向量基本定理及向量数量积的坐标表示，完成下一节的学生自学部分【课后作业】见《教学与测试》配套课时作业32评价小结检测反馈
