湖南省岳阳市2015届高三质量检测（二）（数学文）[来源：学优高考网751678]VIP免费

岳阳市2015届高三教学质量检测试卷（二）数学（文科）本试卷分选择题和非选择题（包括填空题和解答题）两部分，共21题，时量120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知全集，集合，集合，则为（）A．B．C．D．2．如图程序运行后,输出的值是（）A．-4B．5C．9D.143．甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字。若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定4．已知平面不重合，直线，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中为原点），则的值为（）A．B．1C．或D．或16．函数（，）的图象如图所示，则（）A．B．C．D．7．已知x、y，不等式组所表示的平面区域的面积为6，则实数的值为（）A．1B．2C．3D．48．已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P．若2APPB�，则椭圆的离心率是（）A．32B．22C．13D．129．已知a，b是平面内一组单位正交基底，若向量c满足()()0acbc,则c的最大值是（）A．1B．2C．2D．2210．设，若函数有零点，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．）11．已知，,xyR，i为虚数单位，且，则．12．已知曲线的参数方程是，点在曲线上，则．13．三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为_________.14．已知都是正实数，且，则的最小值是_______．15．把数列的项依次按以下规则排在括号内：第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数；第五个括号一个数，第六个括号两个数，……，依次类推，分别为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），（45，47），……，则（1）第104个括号内各数之和为.（2）奇数2015在第个括号内.三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16．（本小题满分12分）2016年欧洲杯将于2016年6月10日到7月10日在法国举行。为了使得赛会有序进行，欧足联在全球范围内选聘了30名志愿者（其中男性16名，女性14名）。调查发现，男性中有10人会英语，女性中有6人会英语。（1）根据以上数据完成以下列联表：会英语不会英语总计男性女性总计30并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会英语有关？参考公式：，其中参考数据：P（K2≥k0）0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635（2）会英语的6名女性志愿者中曾有4人在法国工作过，若从会英语的6名女性志愿者中随机抽取2人做导游，则抽出的2人都在法国工作过的概率是多少？17．（本小题满分12分）如图、已知直三棱柱中，，，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前n项和，若，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，记数列的前n项和.若对，恒成立，求实数k的取值范围.19．（本小题满分13分）我市湘阴县地处长沙北部、南洞庭湖滨，是长株潭“两型社会”综合配套改革试验区核心区——滨湖示范区的重要组成部分，是全省承接产业发展加工贸易试点县和全省最具投资吸引力的五个县之一。在市委市政府的指导下，计划于2015年在湘阴县长湘公路一侧建设一新型工业园。利用已有地形，现拟在乡村公路上某处C到长湘公路某处B新建一条长为公里的公路，围成一个三角形区域建设工业园（如图所示）。已知。（1）若，求工业园的面积.（2）求工业园面积的最大值.20．（本小题满分13分）已知平面内一动点P到点的距离与点P到直线：的距离相等.（1）求点P的轨迹C的方程.（2）点Q为直线上一点，过点Q作C的切线分别交C于A、B两...