2015年对口升学第二次月考数学考试姓名_____________分数____________一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请把正确答案的序号填入相应的表格中）题号12345678910答案1、设全集I=﹛小于6的正整数﹜，A＝｛1，2，3｝,B＝{2，3，5｝,则（AｎB）=（）A、｛2，3，4，5｝B、｛1，4，5｝C、｛4｝D、｛1，5｝2、不等式的解集是（）A、（-3，1）B、（-∞，-3）∪（1，+∞）C、（-∞，-3）Ｄ、【-3，1】３、函数的定义域是（）A、（-∞，2）B、(2，+∞）C、（-∞，2】D、（0，2）4、设函数为奇函数，若=1，则=（）A、-1B、1C、-3D、35、已知点M(a,2),(a>0)到直线x-y+3=0的距离是1，则a等于()A、B、2-C、-1D、+16、已知向量，对平面内的任意一点O,都有等于（）A、B、C、D、7、下列命题正确的是（）A、如果两条直线a,b分别与直线m垂直，那么a⊥b,B、如果直线a与平面内的两条直线b,c都垂直，那么a⊥.C、如果两条直线a,b分别与直线m平行，那么a∥b,D、如果直线a与平面内的一条直线平行，那么a∥.8、若先后抛掷两颗均匀的骰子，则一颗出现3点，一颗出现4点的概率为（）A、B、C、D、9、在等差数列{}中，首项是81，公差是-7，与0最接近的项是（）A、B、C、D、10、已知的角，则有（）个。A、1B、2C、3D、4二、填空题（每小题4分，共20分。把答案填在对应的横线上）11、在的二项展开式中，的系数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。12、过点A(4,a)和B(5,2)的直线与直线y=x+3垂直，则a=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿13、在5名男生3名女生中选3名男生和2名女生担任5门不同学科的课代表，不同的选法有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿种。14、已知椭圆的标准方程为，则椭圆上的点到左焦点F1的最近距离是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿15、已知高为3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B1-ABC的体积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三、简答题（共60分）16、（本小题满分8分）已知向量。⑴若∥，求x；⑵若，求x。17、（本小题满分10分）某林场有荒山3250公顷，从2011年开始，每年春季在荒山上植树造林，第一年植树100公顷，以后每一年多植树50公顷，问到哪一年可将荒山全部绿化？18、（本小题满分10分）已知一抛物线以坐标原点O为顶点，以x轴为对称轴，且经过直线x+y=0与双曲线5x2-2y2=27(x>0)的交点A。（1）求抛物线的标准方程，并写出焦点F的坐标（7分）；（2）求三角形FOA的面积（3分）。19、（本小题满分10分）已知10件产品中有2件次品，8件正品，从中随机抽取2件，每次抽取一件，抽取后不放回，求下列事件的概率：(1)两次都抽到正品；（2）两次都抽到次品；（3）有一次抽到次品；（4）第二次抽到的是次品。20、（本小题满分10分）已知。（1）求的值；（2）若为第三象限角，试求sin的值。注意：第21题（工科类），22题（财经、商贸与服务类）为选做题，请考生选择其中一题作答。21、（本小题满分12分）若为实系数一元二次方程的两个根，且。（1）求m、n的值；（2）设复数Z满足，求复数Z。（3）已知在⊿ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=6,b=10，角C正好与复数的辐角主值相等。求⊿ABC的周长与面积。22、（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料6吨，B原料4吨；生产每吨乙产品要用A原料2吨，B原料6吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过26吨，B原料不超过36吨.求该企业甲、乙两种产品各生产多少吨可获得利润最大，最大利润是多少？
