2017～2018学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCADACADCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．m＞－1；12．4；13．；14．10三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：如图，△A′B′C′和△A″B″C″为所作．................................................................8分16．解： 一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1=0，......................................................................................4分∴a=1．.......................................................................................8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：连接AO.................................................................2分 半径OC⊥弦AB，∴AD＝BD. AB＝12，∴AD＝BD＝6.设⊙O的半径为R， CD＝2，∴OD＝R－2，在Rt△AOD中，＝，即：＝.................................................................6分∴R＝10.答：⊙O的半径长为10．................................................................8分18．解：（1）依题意，得：，解得：∴二次函数的解析式为：．................................................................4分（2）对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，－2）.................................................................8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：设应邀请x支球队参加比赛．................................................................1分九年级数学期中试卷第1页（共8页）由题意，得，................................................................6分解得：x1＝8，x2＝－7(舍去)，答：应邀请8支球队参加比赛．................................................................10分20．解：（1） 二次函数y=－mx2+4m的顶点坐标为（0，2），∴4m=2，即m=，∴抛物线的解析式为：...............................................................2分（2） A点在x轴的负方向上坐标为（x，y），四边形ABCD为矩形，BC在x轴上，∴AD∥x轴，又 抛物线关于y轴对称，∴D、C点关于y轴分别与A、B对称．∴AD的长为-2x，AB长为y，∴周长p=2y-4x=2（－x2+2）－4x=－x2－4x+4．..................................6分 A在抛物线上，且ABCD为矩形，又 抛物线y=﹣x2+2与x轴交于（-2,0）与（2,0），∴由图象可知﹣2＜x＜2.综上所述，p=－x2－4x+4，其中－2＜x＜2．..................................8分（3）不存在.假设存在这样的p，即：－x2－4x+4=9，解此方程，无实数解.∴不存在这样的p．来.....................................................................................10分六、（本题满分12分）21．解：（1）根据题意，得：若7.5x=70，得：x=＞4，不符合题意；若5x+10=70.解得：x=12答：工人甲第12天生产的产品数量为70件................................................................2分（2）由函数图象知，当0≤x≤4时，p=40，当4＜x≤14时，设p=kx+b，将（4，40）、（14，50）代入，联立方程组，解得：k=1,b=36.∴P=x+36......................................................................................5分①当0≤x≤4时，W=（60－40）×7.5x=150x. W随x的增大而增大，∴当x=4时，W最大=600元；②当4＜x≤14时，W=（60－x－36）（5x+10）=－5x2+110x+240=－5（x－11）2+845，∴当x=11时，W最大=845. 845＞600，∴当x=11时，W取得最大值，845元.答：第11天时，利润最大，最大利润是845元．.....................................12分九年级数学期中试卷第2页（共8页）七、（本题满分12分）22．解：（1）c=2；....................................................................................2分（2） 是倍根方程，且，由题意可知.∴. ∴4m2－5mn＋n2=0..................................
