方程的意义j教案1VIP免费

《方程的意义》教学设计与说明【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（上册）第1-2页例1、例2，“试一试”和“练一练”，练习一第5题。【教材简析】此内容是在学生已掌握“用字母表示数”的基础上进行教学的，同时又是即将学习“解方程”的基础。教材选择了天平这个直观教具，提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。教学方程的意义，并非让学生简单地认识方程的外在特征，即“含有未知数的等式”，而是要让学生体会方程的本质特征，即揭示事件中最主要的数量关系。必须引导学生借助日常生活经验，利用具体的问题情境去探寻相应的等量关系，从而构建“方程”的概念，才能更好地理解方程的意义。【教学目标】1．理解方程的概念，体会等式与方程之间的关系，会用方程描述简单情境中的等量关系。2．经历将现实问题抽象成方程的过程，积累将等量关系数学化、符号化的活动经验，初步感受方程的建模思想。【教学重点】列方程表示简单的数量关系。【教学难点】理解方程的意义，即等号两边的两件事情是等价的。【教学过程】一、认识代数式与不等式1．日历问题出示本月的日历图，提问：仔细观察相邻两行的数据，你发现了什么？根据学生的回答，揭示：上面一行数比下一行数少7。（或下一行数比上一行数多7）引导：如果周三这天的日期用x表示，那么它上一行的这一天就可以怎样表示？下一行的这一天呢？这3天的和怎么表示？课件呈现：x-7，x+7,3x。小结：像这样的式子，数学上称为代数式。（板书：代数式）【设计说明：方程的意义，其知识建构都是以“用字母表示数”为基础，再进行方程概念教学。“用字母表示数”的形式就是代数式，是由算术走向方程的先锋。长期以来，它的应有价值在小学阶段没有引起足够重视，这从判断是否是方程的习题中可见。学生认识方程、等式、不等式，却叫不出代数式。因此，本课的设计就从代数式切入，联络知识点，层层渐进。日历图中蕴藏丰富的代数关系，这里只取相邻行之间日期的和差代数表示，力求简明。】2．三角形路线图出示路线图，提问：邮递员送信，从邮局经超市到学校的路程，你能用代数式表示吗？根据学生的回答，课件呈现：x+4。引导：当然，还有另一条路可走。比较这两种走法，你会选择哪一种，为什么？根据学生回答，课件呈现：x+4>6。启发：这里的x是未知的，x+4>6就一定成立吗？结合图形，谁解释一下。引导学生明确：三角形任意两边的和大于第三边。进一步要求：三角形两边的差与第三边的关系呢？也就是x-4<6。小结：像这样的式子，数学上称为不等式。（板书：不等式）【设计说明：阐述不等式，本课选择三角形路线图这个模型。三角形路线图，从几何图形的角度引出三角形三边关系。即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。存在不等关系。】二、认识等式与方程1．天平图课件呈现动态天平，引导：这是一架天平。我在两端的托盘里分别放上砝码，你能用不等式表示天平左右两边物体的质量关系吗？根据学生回答，课件呈现：40+20<100。进一步提出要求：要使天平平衡，左右两边所放物体质量应该怎样呢？我们可以把右盘中100克砝码换成多少？（60克木块）那么这时能用怎样的式子来表示呢？学生回答后，课件呈现：40+20=60。再次提出要求：如果右盘中100克保持不变，我们可以把左盘中20克砝码换成多少？（60克木块）那么这时天平平衡了，你又能得到怎样的式子？根据学生回答，课件呈现：40+60=100。小结：像这样左右两边相等的式子，数学上称为等式。（板书：等式）【设计说明：阐述不等式，本课还选择天平这个模型。借助天平刻画两端托盘里的物体质量关系，不平衡就可以用不等式表达。演示形象直观，数量关系显而易见。天平是等式与方程本质特征的绝妙化身。天平平衡，意味着存在相等的数量关系，这与等式或方程反映两件事情等价不谋而合。在一定程度上提醒我们，不能习惯性地把“等号”看成执行运算或赋值结果的表示，它是描述两件事情等价的关系符号。含有“等号”，是等式模型的标志。引入未知量后，联立...