消元—解二元一次方程组-(3)VIP专享VIP免费

（加减消元法）学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、解二元一次方程组的基本思路是什么？b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.消元:二元一元主要步骤：(4)写解(3)求解(2)代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解(1)变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b3、用代入法解方程组的步骤是什么？用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？16210yxyx①②怎样解下面的二元一次方程组呢？代入①，消去了！把②变形得：xy216代入消元法y16210yxyx①②还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解16210yxyx①②新知构建观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程。即-,消去未知数y,得x=6把x=6代入,得y=416210yxyx①②所以原方程组的解是x=6y＝43x+10y=2.8①15x-10y=8②观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。分析：解方程组解：把②+①得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以原方程组的解是x=0.6y＝0.13x+10y=2.8①15x-10y=8②上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:基本思路:主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元:二元一元加减消去一个未知数（元）求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解40222yxyx当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。加减消元法的概念3x+10y=2.815x-10y=8例1：解方程组23354yx5y3x①②分析3x+5y=53x-4y=23-）0+9y-18=①-②得分析3x-4y=233x+5y=5-）0-9y18=②-①得根据x的系数特点，你能消去未知数x吗？解:①-②得:189y2y将y=-2代入①,得:5x所以原方程组的解是25yx例2：解方程组574973yxyx①②分析3x+7y=94x-7y=5+）7X+014=①+②得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？解：①+②，得7x=14所以原方程组的解是2x将代入①，得2x9723y解这个方程，得73y732yx分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边二.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2三、用加减法解二元一次方程组。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15做一做x=-1y=-5x=-2y=-3四、已知,则a+b等于___82342baba①②分析：方法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b方法二，+得4a+4b=12a+b=3【例3】用加减法解方程组:2x3y12,3x4y17.当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得：所以原方程组的解是x3,y2.①②分析：③-④得:y=2，把y＝2代入①，解得:x＝3，②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④挑战自我，拓展提高用加减法解方程组:(1)2x+y＝33x－5y＝11(2)2x+5y＝13x+2y＝7练习巩固，熟练掌握1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方...