七下20150324公开课课件VIP免费

乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根正实数有理数无理数运算定义一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数xx的平方等的平方等于于aa（（xx22==aa），那么这个正数），那么这个正数xx就叫做就叫做aa的的算术平方根算术平方根aa的算术平方根记作的算术平方根记作aa读作读作““根号根号aa””根号根号被开方数被开方数规定：规定：00的算术平方根等于的算术平方根等于00如如101022=100=100则则100100的算术平方根的算术平方根10=100≥0a≥0a如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为a¶Á×÷£ºÕý£¬¸º¸ùºÅaa£aa±íʾaµÄƽ·½¸ù±íʾaµÄËãÊõƽ·½¸ù±íʾaµÄËãÊõƽ·½¸ùµÄÏà·´Êýx2=aX£½a求一个数a的平方根的运算叫做开平方平方根的定义平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征（2）平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何实数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa的值求已知332,aaoa0a为任何数a为任何数a题型一：基本概念注意：先表示再求值；带分数要化为假分数7-574253412-21.69)1(122）（）（）（）（）（、求下列各数的平方根aa或2a2、求值：81（1）-2（2）（-25）2536（3）3125（4）30.027（5）-31258（6）-83-434的值是64的平方根是9的立方根是64______643的立方根是。的数是算术平方根是9。的算术平方根等于）（23813题型二：易错题1、下列说法正确的是()416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aDB2、如果一个数的平方根为a+1和2a-7,这个数是________9题型三：非负性223yxx已知：，求y-x的算数平方根1、2、4)3(92y012532273）（x题型四：解方程1、比较大小2、3、化简(1).415与(2).276与的所有整数为小于大于1117题型五：估算法无限不循环的小数无限不循环的小数叫做无叫做无理数理数..在进行实数的运算时，有理数的运算法则及实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。运算性质同样适用。有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数..实数与实数与上的点是一一对应的上的点是一一对应的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样义完全一样数轴实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况１．圆周率及一些含有的数１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数实数的分类有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数..１．圆周率及一些含有的数１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．无限不循环小数无理数的特征:,41把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合有理数集合有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合无理数集合无理数集合,23,41,7,,25,2,320,94,0,5,833737737773.0