网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题．格点图形问题常见的题型有：一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．二、在网格中运用勾股定理进行计算．三、分类讨论思想在格点问题中的运用．四、网格中图形变换的画图与描述．五、网格图形的操作方案设计问题．六、利用格点图形探究规律．一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【例1】如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标（）．A．(1，2)；B．(2，1)；C．(－1，2)；D．(1，－2)．ͼ1Eyx123-1-2-3-3-2-1321O【例2】如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为___________．123574689ACBDEFGHI12345678A(D,6)【例3】已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）．A．(－4，2)B、(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2)．[解析]根据轴对称的性质，y轴垂直平分线段AA'，因此点A与点A'的横坐标互为相反数，纵坐标相等．点A(－4，2)，因此A'(4，2)．选D．二、在网格中运用勾股定理进行计算．【例4】如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号）ABC1m[解析]推导两点间的距离公式是以勾股定理为基础的，网格中两个格点间的距离当然离不开构造直角三角形，可以看到，AB、BC分别是直角边为1、2的两个直角三角形的斜边，容易计算AB+BC=5243345354α【例5】三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是().B.；C.；D.．A、[解析]本题在网格中考查锐角的正弦的意义，首先要用勾股定理计算直角三角形斜边的长．一般情况下，为了减小计算量，把小正方形的边长设为1．选C．3223510355455ABC【例6】如图5，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）．B．；C．；D．．A、CACACABCBCABACACABC。选高为边上的，因此的长为；用勾股定理计算为的面积，因此、、为直角三角形的面积分别为斜边的三个、、边上的高。以来计算的面积算题。要借用这是一道比较复杂的计5535232111ABCOxyABCOxyDEF【例7】如图1，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为＿＿＿＿平方单位．[解析]如图2，在网格中构造不规则三角形的外接矩形，是计算不规则三角形面积常用的办法．容易计算△ABC的面积为7平方单位．图1图2【例8】如图1，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图2的图案，则图2中阴影部分的面积是整个图案面积的()．1111A.;B.;C.;D..47822图1图2[解析]题目中的图2“是对思维的干扰，如果直接提问图1中小正”方形的面积是大正方形面积的几分之几，问题就变得简单明了．在图1中可以体会到，小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，计算得小正方形的面积等于因此小正方形的面积是大正方形面积的．选D．2981三、分类讨论思想在格点问题中的运用．【例9】已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为()A．3个；B．4个；C．5个；D．6个．AB[解析]怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏？按照点C所在的直线分为两种情况：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个．选D．【例10】如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．C3C1C2AB[解析]心动不如行动，赶快拿起圆规：以A为圆心，AB长为半径画圆，圆弧经过格点C1...
