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浙江省2018届高考试题逐类透析平面向量VIP免费

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六、平面向量一、高考考什么?[考试说明]1.理解平面向量及几何意义,理解零向量、向量的模、单位向量、向量相等、平行向量、向量夹角的概念。2.掌握平面向量加法、减法、数乘的概念,并理解其几何意义。3.理解平面向量的基本定理及其意义,会用平面向量基本定理解决简单问题。4.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。5.掌握平面向量的加法、减法与数乘的坐标运算。6.理解平面向量数量积的概念及其几何意义。7.掌握平面向量数量积的坐标运算,掌握数量积与两个向量的夹角之间的关系。8.会用坐标表示平面向量的平行与垂直。9.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。[知识梳理]1.两非零向量平行(共线)的充要条件://abab两个非零向量垂直的充要条件:0||||abababab12120xxyy2.向量PAPBPC�、、中三终点ABC、、共线存在实数、使得:PAPBPC�且13.向量的数量积:22||()aaaa,,注意:,ab为锐角0ab且ab、不同向,ab为直角0ab且0ab、,ab为钝角0ab且ab、不反向4.向量的模:5.向量的绝对值不等式:||||||||||||ababab6.向量中一些常用的结论:(1)中点向量公式:为12PP的中点(2)ABC中,ABAC�过BC边中点(3)(4)G为ABC的重心(5)0PAPBPCP�为ABC的重心(6)PAPBPBPCPCPAP�为ABC的垂心(7)所在直线过ABC的内心(8)极化恒等式:在中,为的中点,则二、高考怎么考?[全面解读]向量具有鲜明的代数特性和几何特性,是数形结合的完美体现,而且向量也是理想的数学工具,是数学的“万金油”,在三角函数、解析几何、立体几何中均有运用。从考试说明和历年高考试题来看,向量需要掌握的是加减运算及其几何意义,平面向量的基本定理向量的坐标运算及其数量积。从考题来看,知识点较综合,强调模、数量积、坐标运算等向量固有的知识,对向量几何模型的研究比较透彻!难度系数:★★★★☆[原题解析][2004年](14)已知平面上三点A、B、C满足||=3,=4,||=5,则的值等于________.[2005年](10)已知向量≠,||=1,对任意t∈R,恒有|-t|≥|-|,则()A.⊥B.⊥(-)C.⊥(-)D.(+)⊥(-)[2006年](13)设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a−b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a|2+|b|2+|c|2的值是[2007年](7)若非零向量满足,则()A.B.C.D.[2008年](9)已知,是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是()A.1B.2C.√2D.√22[2009年](7)设向量a,b满足=3,=4,a⋅b=0.以a,b,a−b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()A.3B.4C.5D.6[2010年](16)已知平面向量满足,且与的夹角为120°,则的取值范围是__________________.[2011年](15)若平面向量满足,且以向量为邻边的平行四边形的面积为,则和的夹角θ的取值范围是。[2012年](5)设是两个非零向量()A.若,则B.若,则C.若,则存在实数,使得D.若存在实数,使得,则(15)在△ABC中,是的中点,,则[2013年](7)设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则()A.B.C.D.(17)设e1,e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x,y∈R,若e1,e2的夹角为π6,则|x||b|的最大值等于________。[2014年](8)记f(x)=x3+3|x−a|(a∈R).,f(x),设[−1,1]为平面向量,则()A.M(a),m(a)B.M(a)−m(a)C.D.[2015年](15)已知是...

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