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2025年2月17日目目录录第一部分集合与简易逻辑第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分第三部分三角函数与平面向量第四部分数列第五部分不等式第六部分立体几何与空间向量第七部分解析几何第八部分排列、组合、二项式定理、推理与证明第九部分概率与统计第十部分复数第十一部分算法数轴、Veen图、函数图象集合集合元素的特性确定性、互异性、无序性集合的分类有限集无限集空集φ集合的表示列举法、特征性质描述法、Veen图法集合的基本关系真子集子集几何相等性质集合的基本运算补集交集qp并集qp.qp，则原命题：若.pq，则逆命题：若.qp，则原命题：若.qp，则否命题：若.pq，则逆否命题：若互为逆否互逆互逆互否互否四种命题.000)8()7()6(22)5()4()3()2()1(1，表示空集，表示集合，，区别：，，的集合；表示只有一个元素表示元素，区别：一般地，与表示集合与集合关系；表示元素与集合关系，的区别：，个真子集；有个子集，个元素的集合有含有；，则，若；或则则；真子集；空集是任何非空集合的aaaaanCACBBABABABAAAnn；；结合律：；；分配律：；；；；；或，，；，，，CBACBACBACBACABACBACABACBABCACBACAACCACAUACABABABAABABABAABAAAAAAAAAAUUUUUUU)6()5()4()3()2()1(基本逻辑联结词或qp或且非qpqp量词全称量词存在量词全称命题存在命题00::xpMxpxpMxp，；则，若xpMxpxpMxp，；则，若::00否定第一部分集合与简易逻辑退出退出上一页上一页函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布单调性：同增异减赋值法，典型的函数零点函数的应用A中元素在B中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性最值1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。2.复合函数单调性：同增异减。1.先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)=f(x)还是-f(x).2.奇函数图象关于原点对称，若x=0有意义，则f(0)=0.3.偶函数图象关于y轴对称，反之也成立。f(x+T)=f(x)；周期为T的奇函数有：f(T)=f(T/2)=f(0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。函数的概念定义列表法解析法图象法表示三要素使解析式有意义及实际意义常用换元法求解析式观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等定义域对应关系值域函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换基本初等函数正（反）比例函数、一次（二次）函数幂函数指数函数与对数函数三角函数定义、图象、性质和应用函数映射第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分退出退出上一页上一页第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分导数导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率的区别与0xfxf''000tttvaSv，0'xfk导数概念基本初等函数求导导数的四则运算法则简单复合函数的导数.ln1lnln1logsincoscossin0''''1''xxxxanneeaaaxxaxxxxxxnxxcc；；；；；；；为常数2''''''''')3()2()1(xgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxf是可导的，则有：，设xuufxgf'''1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点；2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题.00''在该区间递减在该区间递增，xfxfxfx...