221一元二次方程(第一课时)VIP免费

22.一元二次方程22.1.1一元二次方程（第一课时）双竹镇中学1、什么叫做方程？2、什么是一元一次方程？3、一元一次方程的一般形式是怎样的？答：含有未知数的等式叫做方程。答：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。)0(;0abax1、如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？100cm50cm设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（100－2x）cm，宽为（60－2x）cm.根据方盒的底面积为3600cm2，得:整理得:0140030042xx化简得:0350752xx3600)250)(2100(xx2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（1）全部比赛共有_____场；28（2）若设应邀请x个队参赛，则每个队要与其他_____个队各赛1场，全部比赛共有_____________场；)1(x)1(21xx（3）列方程有__________，化简得__________________.28)1(21xx0562xx0350752xx0562xx思考：这两个方程是一元一次方程吗？它们有什么共同点？提示：（1）这2个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？一个未知数未知数的最高次数为2有等号，是整式方程像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．1.一元二次方程的概念：2.一元二次方程的特点①两边都是整式。②只有一个未知数。③最高次数为2。①②③观察思考：上述一元二次方程有哪些相同点和不同点？)1(090010)1(2xx02275)2(2xx034)3(2xx0152)4(2x015022xx00342xx基本知识一元二次方程的一般式：20(0)axbxcabca、、是常数，且其中：ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．为什么规定a≠0？例1：将方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．3(1)5(2)xxx解：去括号得233510xxx238100xx移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式二次项的系数为3一次项的系数为-8常数项的为-10将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．814)1(2x38)1)(23)(2(xxx变式训练：当m为何值时，关于x的方程是一元二次方程？013)1(12xxmm例2：当m为何值时，关于x的方程2(1)310mxx是一元二次方程？例3：求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．①一元二次方程的定义：（1）含有一个未知数（2）未知数最高次数为2（3）整式方程一元二次③一元二次方程的一般形式：20(0)axbxcabca、、是常数，且②一元二次方程的特点：1.教科书作业：教科书第4页习题21.1复习巩固1、2题.