y二次函数学科素养提高题（10.13）一：填空与选择1、（2，5）（4，5）是抛物线cbxaxy2上的两点，则这个抛物线的对称轴为（）A．baxB．C．D．2、如图所示,当b<0时,函数与在同一坐标系内的图象可能是（）3、无论k为何值时，直线y=2kx－1和抛物线y=x2+x+k（）A.都有一个公共点B.都有两个公共点C.没有公共点D.公共点个数不确定4、已知二次函数的最大值为0，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（）A.(－1，1)B.(1，－1)C.(－1，－1)D.(1，1)6．不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都（）A.在y=x直线上;B.在直线y=－x上;C.在x轴上;D.在y轴上7.已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.xAyOxByOxCyOxDyO第（1）题第（9）题8．已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：（）①；②；③；④．9.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、若二次函数的顶点在轴上，那么_______；11.若抛物线y=x2-2x-8与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.12.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.13．二次函数的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为。14、若抛物线ｙ＝ｘ2－２ｘ＋ｍ与ｘ轴的一个交点是（－２，０），则另一个交点的坐标是_______，ｍ＝______．15、若抛物线ｙ＝(k+1)x2+k2－9，开口向下，且顶点经过原点，则ｋ＝_____．16．已知二次函数，其中满足和则该二次函数图象的对称轴是直线_____．17.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是.二：解答题1、已知：二次函数y=x2+ax+a-2（1）说明抛物线y=x2+ax+a-2与x轴有两个不同交点（2）求这两个交点间的距离（关于a的表达式）（3）a取何值时，两点间最小2．当取何值时，抛物线在直线y＝2x＋6的上方3.把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a、b、c的值。4、某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？5、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．OxyABC（2）如图，在对称轴右边1m处，桥洞离桥面的高是多少？7.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；（4分）（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（6分）
