知所以然画线段图在理解题意的基础上，通过尝试、比较、辨别等活动，使学生会画线段图，知道这样画的道理，发展学生画线段图的能力。一、在辨别中知所以然。因受负迁移的影响，在解决如“男生有40人，比女生人数的2倍多8人，女生有多少人”问题时，许多学生初次解题都是列式（40+8）÷2或40÷2+8，却找不出错的原因。教师先鼓励学生自己画线段图，收集两种不同的画法：一是男生人数已知先画男生人数，一是女生人数是一份的量先画女生人数。组织学生讨论哪种画法好一些，通过比较辨别学生一致认为女生人数虽然未知，但它表示一份的量，先画女生人数，画出的线段图比较准确，有利于发现数量关系：男生人数中要先去掉多的8人，剩下的正好是女生人数的2倍。错误在形象简洁的线段图面前得到纠正，加深理解。二、在比较中知所以然。一些复杂的数学问题，借助线段图可以使隐蔽的数量关系变得清晰。如苏教版三年级下册第45页的一道思考题：教师应鼓励学生自己试画线段图，收集两种不同的画法组织学生比较：从“妈妈比小芳大27岁”画线段图，先画一条线段表示小芳的年龄，妈妈的年龄该用多长的线段表示难以确定，线段图精确性就会打折；如果从“妈妈的年龄是小芳的4倍”画线段图，无论先画妈妈的年龄还是小芳的年龄，一个量确定，另一个量就可以准确表示出来。通过比较，让学生明白怎样才能画出准确的符合题意的线段图，知其然更要知所以然，积累画图的经验。准确的线段图就比较容易发现其中隐藏的数量关系：妈妈和小芳的年龄差正好是小芳年龄的3倍，问题的难点顺利突破。三、在尝试中知所以然。利用线段图简洁形象的特点，在引导学生画图的过程中，对问题中看似相同其实有区别的关键概念加深理解，消除困惑。如一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？学生直接列式1--。先让学生自己试着画图，要求学生讲清“第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。”是怎么在线段图上表示出来的。第一次烧掉全长的，是把全长看作单位“1”，平均分成5份，第一次烧掉其中的一份；第二次烧掉剩下的一半，是把剩下的长度看作单位“1”，平均分成2份，第二次烧掉其中的1份。问题中有两个不同的单位“1”，要把它们转化成同一个单位“1”才可以计算，仔细观察线段图可以发现剩下的一半就是全长的。借助线段图学生可以明白错的原因，加深理解。姓名：浦学贤学校：江苏省扬中市丰裕中心小学邮编：212200邮箱：935342328@qq.com
