圆与直线知识点圆的方程：（1）标准方程：222()()xaybr（圆心为A(a,b),半径为r）（2）圆的一般方程：022FEyDxyx（0422FED）圆心（-2D，-2E）半径FED42122点与圆的位置关系的判断方法：根据点与圆心的距离d与r在大小关系判断直线与圆的位置关系判断方法（1）几何法：由圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系来判断。d=r为相切，d>r为相交，d0为相交，△<0为相离。利用这种方法，可以很简单的求出直线与圆有交点时的交点坐标。4．圆与圆的位置关系判断方法（1）几何法：两圆的连心线长为l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：1）当21rrl时，圆1C与圆2C相离；2）当21rrl时，圆1C与圆2C外切；3）当||21rr21rrl时，圆1C与圆2C相交；4）当||21rrl时，圆1C与圆2C内切；5）当||21rrl时，圆1C与圆2C内含；（2）代数法：由两圆的方程联立得到关于x或y的一元二次方程,然后由判别式△来判断。△=0为外切或内切，△>0为相交，△<0为相离或内含。若两圆相交，两圆方程相减得公共弦所在直线方程。5.直线与圆的方程的应用：利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系选择题1．圆(x−1)2+(y+√3)2=1的切线方程中有一个是（）A．x－y＝0B．x＋y＝0C．x＝0D．y＝02．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．3．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．双曲线的一支5．参数方程（为参数）所表示的曲线是（）A．圆B．直线C．两条射线D．线段6．如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为（）A．B．C．D．7．已知，，若，则（）A．B．C．D．8．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（）A．4B．5C．D．9．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．10．已知平面区域D由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（）A．−2B．−1C．1D．411、设，，则M与N、与的大小关系为()A.B.C.D.12、已知两圆相交于点，两圆圆心都在直线上，则m+c的值等于A．-1B．2C．3D．013、三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为()A.15B.30C.36D.以上都不对14、设，则直线与圆的位置关系为（）A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切15、已知向量若与⃗n的夹角为，则直线与圆的位置关系是（）A．相交但不过圆心B．相交过圆心C．相切D．相离16、已知圆和点,若点C在圆上且ΔABC的面积为52,则满足条件的点C的个数是（）A.1B.2C.3D.417、若圆始终平分圆的周长,则实数a,b应满足的关系是()A．a2−2a−2b−3=0B．a2+2a+2b+5=0C．a2+2b2+2a+2b+1=0D．3a2+2b2+2a+2b+1=018、在平面内,与点A(1,2)距离为1,与点B(3,1)距离为2的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条填空题1、直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3，4)的距离之差最大，则P点坐标是______2、设不等式对一切满足的值均成立，则的范围为。3、已知直线与圆，则上各点到的距离的最大值与最小值之差为。4、直线被圆截得的弦长为______________。5、已知圆，直线，以下命题成立的有___________。①对任意实数与，直线和圆相切；②对任意实数与，直线和圆有公共点；③对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切④对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切6、点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆相切，则光线l所在直线方程为______。7、直线y=m2x与圆x2+y2+mx+ny−4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则弦MN的长为。8、过圆内一点A(1,1)作一弦交圆于B、C两点,过点B、C分别作圆的切线PB、PC...
