七年级数学导学案课题：9.5多项式的因式分解(1)班级姓名学号课前准备一、情境创设一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．1．思考可能认为面积为：，还可能列式：2．讨论两种计算方法，分别提出各自的依据，然后比较哪种方法简便．二、探究活动1．活动一．（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．（3）指出下列多项式的公因式．多项式公因式4x＋4ya2b2＋ab23x2－6x3（4）观察、思考、并归纳、小结得出公因式的定义；（5）总结找一个多项式公因式的方法．2．活动二．（1）填空，并说说你的方法．①a2b＋ab2＝ab（）②3x2－6x3＝3x2（）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）（2）引入多项式的因式分解的定义．1七年级数学导学案（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d②a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a＋1）（a－1）＝a2－1④8a2b3c＝2a2·2b3·2c三、例题讲解例1分解因式．（1）5x3－10x2（2）12ab2c－6ab例2分解因式－2m3＋8m2－12m．例3把下列各式分解因式（1）3a（x－y）－2b（x－y）（2）3a（x－y)－2b（y－x)四、练习巩固把下列各式因式分解：①x（a＋b）－y（a＋b）；②a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）．五、课堂小结通过今天的学习，你学会了什么？与大家分享．因式分解与整式乘法有什么联系和区别？区别：2
