展开图与包装问题VIP专享VIP免费

26.长方体、正方体的展开图及包装问题学案复习内容：教科书第12册107页“练习与实践”12、13题。教学目标：1．通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。3．通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学准备：教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个大小相同的长方体、正方体纸盒；一个香皂盒教学过程：㈠围长方体或正方体1．复习长方体和正方体面的特征。2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开图。（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）如果沿着其他的棱剪开又可以得到怎样的展开图呢？小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。3.判断下列哪些展开图能围成长方体或正方体？（投影出示第十一册教材第13、14页上的图形）4．出示：下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。①长1.8厘米，宽1厘米；②边长1.8厘米；③长1厘米，宽0.4厘米；④边长1厘米；⑤长1.8厘米，宽0.4厘米。⑴学生独立解答。⑵交流不同的围法。⑶小结围法：如果是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需种规格的硬纸；如果是围一般长方体，则需选择种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相等。5.练一练：完成教科书P107页第12题。㈡包装箱的设计（课前让学生准备好10只火柴盒）1．出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？2．交流归纳：有种不同的包装方法，重叠，比较省料。3.讨论现实生活中的各种包装，出示：把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法,怎样包装最节省包装纸。并想一想，为什么？4.学生先自由设计可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法。右图这种样式表面积最小，也就是最省料。5.师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？（不一定，有的考虑经济实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准。）三、课堂练习。一、准确填空1．用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方（），表面积是（）或（），要拼成一个最小的正方体，至少要加（）个小正方体。2．把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。二、解决问题1．做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：分米）鱼缸的底是几号玻璃？这个鱼缸深多少分米？2．找一个磁带盒，测出它的长、宽、高。如果12盒磁带装一箱，怎样设计包装箱？写出你满意的3种方案。长宽高表面积方案一方案二方案三3．一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。你选择的材料是（）号和（）号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）4．下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积是多少？①长5厘米，宽4厘米；②边长2厘米；③长5厘米，宽2厘米；④边长5厘米；⑤长4厘米，宽2厘米。5．一个长16厘米，宽8厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块，焊接成一个底面是正方形的长方体容器吗？（不许浪费），画出剪图，并算出这个容器的容积是多少？