立体几何练习一一、填空题：1、“直线垂直于平面内的无数条直线”是“”的条件。2、若直线且，则与平面的关系。3、一个球的外切正方体的全面积等于6,这个球的体积等于4、已知直线l⊥平面,直线m平面,下面四个命题(1)∥l⊥m(2)⊥l∥m(3)l∥m⊥(4)l⊥m∥中正确的两个命题是5、一个长方体的对角线为2,长,宽,高的比为3：2：1,那么它的表面积是6．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于7已知AB为平面的一条斜线,B为斜足,AO⊥平面,O为垂足,BC为平面的一条直线,∠ABC=60°,∠OBC=30°,则AB与平面所成的角是.8．下列命题中：(1)若a∥b，则直线a和b与平面α所成的角相等；(2)若直线a和b与平面α所成的角相等，则a∥b；(3)若α∥β，则直线a与平面α、β所成的角相等；(4)若直线a与平面α、β所成的角相等；则α∥β，正确的是9已知正四棱锥高等于，底面边长为，则侧棱长为：。10．已知P为矩形ABCD平面外一点，PA⊥平面ABCD，P点到B、C、D三点的距离分别为、、，则P点到BD的距离是二、解答题1．如图正方体中，E、F分别为D1C1和B1C1的中点，P、Q分别为A1C1与EF、AC与BD的交点，（1）求证：D、B、F、E四点共面；（2）若A1C与面DBFE交于点R，求证：P、Q、R三点共线.PQFED1C1B1A1DCBAAFDBCGE1BH1C1D1A2、如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，,点是的中点，，且交于点.（I）求证：平面；（III）求证：平面⊥平面.3、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=900，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求证：C1M⊥BN（2）求点B1到平面CNB的距离；SNMDCBAMNBCA1B1C1A4、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求三棱锥B-PEF的体积。ABDCEP
