九年级数学下学期第一轮复习教学案校训：自强不息第15课时图形的平移、旋转、翻折主备人：王志勇上课时间：审核人：杨卫国班级___________姓名________________审批人：一、考点说明（见中考指南P73）二、典型例题考点1图形的平移【例1】如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，（1）若AA′=3，则BB′=.（2）若∠A=60°，∠C=80°,则∠B′=.（3）若它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′是________.考点2图形的翻折【例2】如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为点A′时，则∠A与∠1+∠2之间存在一种等量关系，则这一等量关系用式子表示为：____________变式：如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，此时AE与CE之间的数量关系是.考点3图形的旋转【例3】如图一个三角板，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A1B1C(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；(2)如图2，连接BB1，设A1B1与BC相交于点D①△BCB1是三角形②当△BDB1是等腰三角形时，求旋转角的值(3)如图3，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1∶S2＝1∶3；深化课堂教学改革-1–实践自然递进模式九年级数学下学期第一轮复习教学案校训：自强不息(4)如图4，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当＝°时，EP的长度最大，最大值为．（用a的式子表示）三、反馈检测（10分钟）1.如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△，则A点的对应点的坐标是（）A．（－3，－2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）2.如图，△ABC≌△ADE,若∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，则这个旋转角的大小为____________.3.在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M2，则M与M2之间的距离为.4.如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，求AF的长.知者加速5.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是cm.深化课堂教学改革-2–实践自然递进模式评价日期FEB/DCBA
