课题：期末复习⑶班级姓名【知识要点】1、成轴对称和轴对称图形：成轴对称轴对称图形定义把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做．如果图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够，叫做轴对称图形，叫做对称轴．区别成轴对称是个图形的关系．轴对称图形是个具有特殊形状的图形．联系它们都可以沿直线后图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分就关于这条直线成，反之，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个．2、轴对称的性质：是的垂直平分线．3、线段和角的轴对称：线段的轴对称性角的轴对称性基本图形定义文字语言且线段的，叫做这条的垂直平分线．把一个角分成两个的角的线叫做这个角的角平分线．几何语言∵是的垂直平分线∴⊥且AO＝＝.∵平分∠AOB∴∠AOD＝∠＝.性质文字语言线段垂直平分线上的点到的距离相等．（点→）角平分线上的点到的距离相等．（点→）几何语言∵垂直平分∴＝、＝.∵平分∠且⊥、⊥∴＝.判定文字语言到距离相等的点在线段的中垂线上．角的内部到距离相等的点在角平分线上．几何语言∵＝、＝∴点、在的中垂线上即直线是的中垂线．∵=且⊥、⊥∴点在∠AOB的平分线上即是∠AOB的平分线．4、尺规作图：在右图中作出线段AB的中垂线CD.【自我检测】1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）OABDEFEABODABCAOBDA.1个B.2个C.3个D.4个2.线段的对称轴是，角的对称轴是．3.如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使该图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个．第3题第4题第5题4.如图是汽车车牌照在水中的倒影，则该车牌照是.5.如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使其经过一次反弹后击中A球，则如图所示的8个点中，可以瞄准的点有个.6.如图，DE是AB边的垂直平分线，若△ACD周长为8cm，则AC+BC=____cm，若∠B=35°，则∠ADE=.第6题第7题第8题7.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=3，BD=5，则点D到AB的距离为.8.如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于.9.如图：已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等．第10题10.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24．求△ABC的周长．家长签字【典型例题】期末复习⑶班级姓名例1、在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．EDCBA求证：BM=MN=NC．例2、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G．⑴试判断DE、DF、DG的数量关系并加以证明；⑵试判断∠ABC、∠ACE、∠BDC的关系并加以证明.例3、如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。⑴求证：△EBD≌△ACD；⑵求证：点G在∠DCB的平分线上⑶试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论.【课堂练习】1.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A.①②③B.①②③④C.①②D.①第1题第2题第3题2.如图，在△ABC中，BC=16，∠BAC=118°，MP和NQ分别是AB和AC的垂直平分线．求△APQ的周长和∠PAQ的度数．3.如图，在△ABC中，BC=12，∠BPC=118°，BP和PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．PD∥AB,PE∥AC,求△PDE的周长和∠BPC的度数．教师评价QPNMABCEDPABC
