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平行线分线段成比例定理一、教学目标1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用.2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.3.已知线的成已知比的作图问题.4.通过应用,培养识图能力和推理论证能力.5.通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想.二、教学设计观察、猜想、归纳、讲解三、重点、难点l.教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用.2.教学难点:是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具.六、教学步骤【复习提问】找学生叙述平行线等分线段定理.【讲解新课】在四边形一章里,我们学过平行线等分线段定理,今天,在此基础上,我们来研究平行线平分线段成比例定理.首先复习一下平行线等分线段定理,如图:,且,∴由于问题:如果,那么是否还与相等呢?教师可带领学生阅读教材P211的说明,然后强调:(该定理是用举例的方法引入的,没有给出证明,严格的证明要用到我们还未学到的知识,通过举例证明,让同学们承认这个定理就可以了,重要的是要求同学们正确地使用它)因此:对于是任何正实数,当时,都可得到:由比例性质,还可得到:为了便于记忆,上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言“”.另外,根据比例性质,还可得到,即同一比中的两条线段不在同一直线上,也就是“”,这里不要让学生死记硬背,要让学生会看图,达到根据图作出正确的比例即可,可多找几个同学口答练习.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例.根据此定理,我们可以写出六个比例,为了便于应用,在以后的论证和计算中,可根据情况选用其中任何一个,参见下图.,∴.其中后两种情况,为下一节学习推论作了准备.例1已知:如图所示,.求:BC.解:让学生来完成.注:在列比例式求某线段长时,尽可能将要求的线段写成比例的第一项,以减少错误,如例1可列比例式为:例2已知:如图所示,求证:.有了5.1节例4的教学,学生作此例题不会有困难,建议让学生来完成.【小结】1.平行线分线段成比例定理正确性的的说明.2.熟练掌握由定理得出的六个比例式.(对照图形,并注意变化)七、布置作业教材P221中3(训练学生克服图形中各线段的干扰).

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