探索三角形全等的条件（4）预习与思考VIP免费

姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校七年级数学备课组探索三角形全等的条件（4）预习与思考自主学习与探究问题一：已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．则△ABC与△DEF全等吗？为什么？由此得出基本事实（ASA）的推论：的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”几何语言：如图，在△ABC与△ABC中，＝（已知），＝（已知），＝（已知），∴△ABC≌△ABC（AAS）．问题二：如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件_________根据“AAS”，那么补充的条件为_____，才能使△ABC≌△DEF．问题三：如图，BE＝CD，∠1＝∠2，你能运用AAS证明△ABE≌△ACD吗？你还能得到哪些姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校七年级数学备课组线段相等？问题四：已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中BC和BC边上的高．求证：AD＝AD．收获与困惑探索三角形全等的条件（4）教案例：对问题四的变式：姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校七年级数学备课组变式1:已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中∠A和∠A’的角平分线．求证：AD＝AD．变式2:已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的BC和BC边上的中线．求证：AD＝AD．例2.(课本第21页第1题)已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，求证：AB＝DC．例3:课本第21页第2题(略)例4．如果∠B=∠C，AD平分∠BAC，(1)求证：AB=AC(2)连结BC交AD于E，你能发现AD与BC的关系吗？探索三角形全等的条件（4）达标自测班级学号姓名自测内容ABDCABEDCF姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校七年级数学备课组1．已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙2．如图，已知∠A=C∠，BEDF∥，若要用“AAS”证△ABE≌△CDF，则还需添加的一个条件是．（只要填一个即可）3．如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，AB=6,求DC的长度．4．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD.5．如图，如果AF＝EC，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？请说明理由．DCBA（第3题）（第2题）3421EDCBA姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校七年级数学备课组6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE7.已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的BC和BC边上的中线．求证：AD＝AD．10..如图AB、CD相交于点O，，OA=OB，OC=OD，EF是过O点的任意一条直线，且交AC于点E，交BD于点F，请回答：（1）AC和BD有什么关系？（2）求证：OE=OF姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校七年级数学备课组