高一数学学案必修4课题3.1.2（1）两角和与差的正弦公式编写人：李季婷审核人高一数学组学习目标：1．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法重点：会用公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算难点：两角和与差的正、余弦公式的灵活运用【自学部分】问题探究一由公式C(α－β)推导公式C(α＋β)由于公式C(α－β)对于任意α，β都成立，那么把其中的＋β换成－β后，也一定成立．试一试写出cos(α＋β)的公式推导过程．问题探究二由公式C(α－β)推导公式S(α＋β)及S(α－β)比较cos(α－β)与sin(α＋β)之间有何区别和联系？利用诱导公式五,请你试着推导出用任意角α，β的正弦、余弦值表示sin(α＋β)及sin(α－β)的公式．【研学导学】例1.求值(1)(2)sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)；(3)sin－cos.例2.已知α∈，β∈，且cos(α－β)＝，sinβ＝－，求α.【验学达标】1．sin69°cos99°－cos69°sin99°的值为()A.B．－C.D．－2．(1)(2)sin14°cos16°＋sin76°cos74(3)sin(x＋27°)cos(18°－x)－sin(63°－x)sin(x－18°)3.已知sinα＝，cosβ＝－，α为第二象限角，β为第三象限角．求sin(α＋β)和sin(α－β)的值．4．在△ABC中，A＝，cosB＝，则sinC等于()A.B．－C.D．－【知识总结】哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学案
