镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案使用日期年月日3
3勾股定理的简单应用主备：仲建新审核：班级：姓名：教学目标1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；2．构造直角三角形及正确解出此类方程；3．运用勾股定理解释生活中的实际问题．学习重难点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．关键是根据实际情形准确构造出直角三角形．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．一、知识点复习：1、前面我们学习了勾股定理，勾股定理的逆定理，内容是什么
二、问题情境：从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长
思考，讨论并交流线段的长的计算方法．三、探究实例：例1九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何
意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高
练习“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何
”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水1池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少
例2如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC
议一议：勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别
勾股定理主要应用于求线段的、图形的、；勾股定理的逆定理用于判断三角形的
四、课堂反馈1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积．2．在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积．2镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案使用日期年月日3
