21.2.1配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程目标导学1.会利用开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程;2.掌握形如(x+n)2=p(p≥0)方程的解法.3.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.一、情景导入,初步认识问题一.如果有x²=16,你知道x的值是多少吗?解:∵4²=16,(-4)²=16∴x=±4【流程】独立思考,说明理由,时限1分钟问题二:有3x²=18,那么x值为多少?6解:∵()²=6,()²=6,∴x=.66【流程】独立思考,说明理由,时限1分钟,展示积极合理的有机会获得解答之星二、思考探究,获取新知探究:一桶油漆可刷的面积为1500dm²,李林勇这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?问题:1.你能想办法解决这个问题吗?说出你的思路.【流程】独立思考、小组交流,达成共识,全班展示。设一个盒子的棱长为xdm,则它的外表面面积为,10个这种盒子的外表面面积的和为,由此你可得到的方程是,你能求出它的解吗?6x²10×6x²10×6x²=1500思考思考11【流程】独立完成,点将展示.归纳总结一般地,对于方程x²=p,(Ⅰ)pxpx21,(1)当p>0时,根据平方根的意义,方程(Ⅰ)有两个不等的实数根:;(2)当p=0时,方程(Ⅰ)有两个相等的实数根:x1=x2=0;(3)当p<0时,因为对于任意实数x,都有x²≥0,所以方程(Ⅰ)无实数根。思考2解方程:(x+3)²=5例解下列方程:三、典例精析,掌握新知(1)2x²-8=0(2)9x²-5=3(3)(x+6)²-9=0(4)3(x-1)²-6=0(5)x²-4x+4=5(6)9x²+5=1【流程】自主练习→组内交流→展示积极规范者有机会获得解答之星四、运用新知,深化理解1.若8x²-16=0,则x的值是()03612432bba9或-3-822.若方程2(x-3)²=72,那么这个一元二次方程的两个根是()3.如果实数a、b满足则ab的值为()4.解关于x的方程(1)(x+m)²=n(n≥0)(2)2x²+4x+2=5【流程】独立完成→个人展示→展示规范者有机会获得应用之星5.已知方程(x-2)²=m²-1的一个根是x=4,求m的值和另一个根。【流程】独立完成→组内探究→个别展示五、师生互动,课堂小结(1)你学会怎样解一元二次方程了吗?有哪些步骤?(2)通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法?与同伴交流一下。课后作业1.布置作业:从教材“习题21.2”中选取。