2121配方法(1)VIP专享VIP免费

21.2.1配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程目标导学1.会利用开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程；2.掌握形如（x+n）2=p(p≥0)方程的解法.3.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.一、情景导入，初步认识问题一.如果有x²=16，你知道x的值是多少吗？解：∵4²=16，（-4）²=16∴x=±4【流程】独立思考，说明理由，时限1分钟问题二：有3x²=18，那么x值为多少？6解：∵（）²=6，（）²=6,∴x=.66【流程】独立思考，说明理由，时限1分钟,展示积极合理的有机会获得解答之星二、思考探究，获取新知探究：一桶油漆可刷的面积为1500dm²，李林勇这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？问题：1.你能想办法解决这个问题吗？说出你的思路.【流程】独立思考、小组交流，达成共识，全班展示。设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面面积为，10个这种盒子的外表面面积的和为，由此你可得到的方程是，你能求出它的解吗？6x²10×6x²10×6x²=1500思考思考11【流程】独立完成，点将展示.归纳总结一般地，对于方程x²=p，（Ⅰ）pxpx21,（1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数根：；（2）当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根：x1=x2=0；（3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x²≥0，所以方程（Ⅰ）无实数根。思考2解方程：（x+3）²=5例解下列方程：三、典例精析，掌握新知（1）2x²-8=0（2）9x²-5=3（3）（x+6）²-9=0（4）3（x-1）²-6=0（5）x²-4x+4=5（6）9x²+5=1【流程】自主练习→组内交流→展示积极规范者有机会获得解答之星四、运用新知，深化理解1.若8x²-16=0，则x的值是（）03612432bba9或-3-822.若方程2（x-3）²=72，那么这个一元二次方程的两个根是（）3.如果实数a、b满足则ab的值为（）4.解关于x的方程（1）（x+m）²=n（n≥0）（2）2x²+4x+2=5【流程】独立完成→个人展示→展示规范者有机会获得应用之星5.已知方程（x-2）²=m²-1的一个根是x=4，求m的值和另一个根。【流程】独立完成→组内探究→个别展示五、师生互动，课堂小结（1）你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？（2）通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法？与同伴交流一下。课后作业1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取。