教学设计省市县名称茶陵县网络班级初中数学班任职学校舲舫中学姓名龙良华作业要求根据现代教学设计要素，完成下一教学单元中一节课的教学设计，根据自己实际情况选择其中一项，填写作业表单。角色适应期教师：设计一份自己的教案；经验积累期教师：设计一份自己的教案，并说明设计教案的思路；专业成熟期教师：对一份教案从备课角度进行系统评价。作业内容课题:锐角三角函数的应用教学目标：1.复习锐角三角函数，让学生充分理解锐角三角函数的在实际问题中的广泛应用。2.通过例题讲解让学生掌握锐角三角函数的解题基本思想，并能够独立解决一些实际问题，提高学生所学知识解决问题的能力。3.推进学生学习数学的兴趣，通过问题的变换，让学生去发现实际问题与数学之间的联系，学会用数学的理性思维去思考和解决问题，体会实际问题与数学的本质联系。教学重点：锐角三角函数在实际问题中的应用。教学难点：将实际问题转化为数学模型。教学方法：引导式教学教具：三角尺圆规教学过程：一、知识回顾1、锐角三角函数的定义2、特殊角的锐角三角函数值3、锐角三角函数的关系4、互余的两个角的锐角三角函数关系１、根据表中已知数据,分别求出△ABC的周长和面积。思考1：若AB=3cm时，是否仍可计算出△ABC的周长和面积。若改成AC=3cm时，是否仍可以计算。备注1：知二可解（必知一边才可）思考2：若AB=6cm时，是否仍可计算出△ABC的周长和面积。若AC=32cm时，是否仍可以计算。思考3：若将图中已给条件135°换成AB=6cm，是否仍可计算。换成AC=32cm呢？备注2:知三可解（必知一边才可）三、实际问题例1、如图,当小明乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?当小明从点B到达比点B高200m的点C,如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？例2、如图所示，距公路100米处有一观测点A,一辆车从B处行驶到C处只用了15s，若这条公路限速为60千米/小时，试说明该车是否超速行驶？四、课堂练习练习1、如图，甲乙两楼相距78m，从甲楼望乙楼楼顶俯角为30°，从甲楼望乙楼楼底俯角为45°，求：甲乙两楼的高度。练习2、游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度达到10m?小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?五、课堂小节本节课通过对锐角三角函数的深入研究，找到解一般三角形的基本方法（知三可求），并重点讲解了此类方法在解实际问题中的应用。六、布置作业作业：.一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心以40海里/小时的速度由南向北移动，距台风中心2010海里的圆形区域都属于台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的B处，且AB=100海里.（1）若这艘船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.（2）现轮船自A处立即提高航速，向位于北偏东60°方向，相距60海里的D港驶去，若要在台风到来之前到达D港，问船速至少应提高多少？（3）若该台风中心向西北方向移动，台风影响范围是一个圆形区域，若当前半径为60km，且圆的半径以10/kmh的速度不断扩张.①当台风中心移动4h时，受台风影响的圆形区域半径增加到__________km，若台风中心移动th时，受台风影响的圆形区域半径增加到__________km；②当台风中心移动到与城市A距离最近时，该市是否会受这股台风的影响？请说明理由.
