用替换的策略解决问题教学内容：书本第89-90页例1、练一练。第93页练习十七第1题。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生形成需要替换的意识，用等量替换的方法实现问题简单化。教学难点：替换后的数量关系发生变化，应作适当调整。教学过程：一、创设情境，导入新课（一）、曹冲称象曹冲称象的故事大家熟悉吧！谁来说说曹冲是怎样称出大象重量的?生答：也就是说他把大象的重量替换成了石头的重量。为什么可以把大象的重量替换成了石头的重量呢？（石头的重量和大象的重量相等）聪明的曹冲用石头替换大象的方法求出了大象的重量。今天我们要来研究的解决问题的策略就是—替换。（板书）（二）初步感知“替换”出示已知：△=○+☆+☆○=☆+☆则：△=（）个☆=（）个○你能解决这个问题吗？你是怎样想的？二、倍数关系，感知替换时总量不变。（一）分析题目，引入课题1、师：刚才我们初步体验了一下替换的策略，我这里还有一个稍难点的题，你们有信心挑战吗？2、课件出示问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：根据给出的条件你觉着能否用替换的策略解决这个问题？有的说能替换，有的摇头。最后都表示不能替换。师：为什么不能替换？生：因为不知道大、小杯容量之间的关系。3、理解“小杯的容量是大杯的三分之一”师：现在我给它加一个条件“小杯的容量是大杯的三分之一”（课件）师：这句话是什么意思？1生：三个小杯的容量等于一个大杯的容量。生：大杯容量是小杯的3倍等。（这里大杯容量和小杯容量是倍数关系）板书：倍数关系4、自主探索，理解替换师：现在可以替换了吗？那么请你将替换的过程在活动单上画出来，然后列式解答，并完成下面的填空。5、交流替换的方法（巡视两种不同的做法，贴在黑板）分别实物投影展示画图，说说是怎么替换的。（学生带活动单上台说）板书：大杯替换成小杯小杯替换成大杯6+3=9（个）2+1=3（个）小杯：720÷9=80（毫升）大杯：720÷3=240（毫升）大杯：80×3=240（毫升）小杯：240÷3=80（毫升）引导学生说出：（1）我把1个大杯替换成3个小杯，替换后9个小杯装果汁的总量是720毫升，再说说列式，每一步算的是什么。（2）我把6个小杯替换成2个大杯，替换后3个大杯装果汁的总量是720毫升，再说说列式，每一步算的是什么。6、检验师：我们做的对吗？能否检验一下？生：能。师：怎么检验？板书：80×6＋24080÷240=1/3＝480＋240＝720（毫升）学生列式：计算6小杯和1大杯的果汁总量是不是720毫升。问：检验果汁总量是不是720毫升，就可以了吗？还要检验哪个条件呢？学生发现还要检验1/3的这个条件。小结：也就是说我们在检验的时候要同时符合题目当中的2个条件。7、小结师生小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是把两种不同的杯子替换成了同一种的杯子，请同学们思考：在刚才替换的过程中什么变了，什么没变？当两种杯子是倍数关系时，杯子的数量变了，果汁的总量不变。三、相差关系，感知替换时总量变了1、分析关键句，研究如何替换（1）师：刚才我们根据“小杯的容量是大杯的三分之一”成功地完成了替换，如果我把这个关键的条件换一换，换成，仔细看（大杯容量比小杯多20毫升）（2）师：把题目小声的读一读师：大杯容量比小杯多20毫升，这句话怎么理解？生：小杯的容量+20毫升=大杯的容量。生：大杯的容量－20毫升=小杯的容量师：这里大杯容量和小杯容量是相差关系。师：现在还能把一个大杯替换成一个小杯吗？师：想想这次应该怎样替换？请你们以小组为单位，选择一种方法完成在活动单上。22、大杯替换成小杯（1）我们来看看这个同学的做法。学生上台说。你是把什么杯子替换成什么杯子？(大杯替换成小杯)高老师把这个替换的过程做成了动画，...
