汽车行驶的路程尚志朝中VIP免费

复习：计算曲边图形面积过程是什么？用到那些数学思想？复习：计算曲边图形面积过程是什么？用到那些数学思想？分割分割以直代曲以直代曲逼近逼近作和作和分割思想、以直代曲、极限思想分割思想、以直代曲、极限思想问题：汽车以速度v作匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程为S＝vt．如果汽车作变速直线运动，在t时刻的速度为：（单位：km/h），那么它在0≤t≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程（单位：km）是多少？22vttSVtOvtOA1A2A3An?.,.","过的路程呢经如何求其在一定时间内体的速度与时间关系如果已知物反之问题求物体运动速度的关系间已知物体运动路程与时利用导数我们解决了?)km:(S)h:(1t0,h/km:2ttvt,.vtSt,v2是多少单位行驶的路程这段时间内单位在那么它单位的速度为在时刻直线运动如果汽车作变速路程为所行驶的经过时间线运动时作匀速直汽车以速度思考"."""车的位移汽准说法是标中的理物在驶的路程汽车行说的里所这们我分析：与求曲边梯形面积类似，采取“以不变代变”的方法，把求匀变速直线运动的路程问题，化归为匀速直线运动的路程问题．把区间分成n个小区间，在每个小区间上，由于的变化很小，可以近似的看作汽车作匀速直线运动，从而求得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值，在求和得S（单位：km）的近似值，最后让n趋向于无穷大就得到S（单位：km）的精确值．vt0,1思想方法：分割以直代曲求和逼近.Sn,S,,,tv,,n1,0.,,"",精确值的趋向于无穷大就得到最后让的近似值得再求和驶路程的近似值汽车在每个小区间上行从而求得速成直线运动以认为汽车近似于作匀可变化很小由于在每个小区间上个小区间等分成即将区间题匀速直线运动的路程问化归为求程问题把求变速直线运动的路的方法以不变代变我们采取与求曲边梯形面积类似:n,1n1,01个小区间将它分成点个分上等间隔地插入在时间区间分割.n1n1initΔ,n,,2,1ini,n1ii,1,n1n,,n2,n1,n1,0其长度为个区间为记第,SΔ,,SΔ,SΔ:1,n1n,,n2,n1,n1,0n21的路程分别记作上行驶把汽车在时间段.SΔSn1ii则显然有.2n1in1ivn1i,,2ttv,ni,n1i,tΔ,n222处函数值左端点不妨认为它近似地等于数近似地等到于常的值变化很小函数上在区间很小时即很大当近似代替就是汽车在时从物理意义看,于是以匀速代变速即在局部范围内作匀速行驶处的速度认为它近似地以时刻不妨上时间速度变化很小间段,"",2n1in1ivn1i,)n,,2,1i(ni,n1i2tΔn1ivSΔSΔ2'iin12n1i2n1i2n2n1n1i2n1n1in1n1n1022.n,,2,1in2n1n1i2①tΔn1ivSΔS3n1in1i'in得由求和①21n21n12223261n2n1nn13.2n211n1131的近似值从而得到S.2n211n1131SSnn1innnnn1ivn1limSlimS,S2n211n1131S,0tΔ,n4从而有趋向于时趋向于即大趋向于无穷当取极限.352n211n1131limn.ξvn1limtΔξvlimS,ξvni,n1iξni,n1i,n1iinn1ii0tΔii并且我们有作匀速行驶处的速度以任意时刻上近似地小时时间间隔认为汽车在每个我们可以事实上?2tv0v,1t,0tS,2有什么关系积所围成的曲边梯形的面和曲线与由直线汽车行驶的路程你认为过程结合求曲边梯形面积的探究otv12tv265.1图,2tv0v,1t,0t,65.1S2n梯形的面积所围成的曲边和曲线线由...