直线与圆综合VIP免费

________________________________2014届高三数学一轮复习__________________________________总第37学案直线与圆综合（1）2014高考会这样考1.考查直线与圆、圆与圆的位置关系的判定；2.考查直线和圆的关系的应用问题．复习备考要这样做1.能用代数法，几何法判定直线与圆的位置关系；2.初步培养解析几何中的“设而不求”、“数形结合”思想．基础自测：1．若直线y＝x＋b与曲线y＝有两个公共点，则b的取值范围是________．2．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是________．3．已知实数x，y满足x2＋y2＝1，则x－y的取值范围是____________．4．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则半径r的取值范围为________．5．平移直线x－y＋1＝0，使其与圆(x－2)2＋(y－1)2＝1相切，则平移的最短距离为_______．典例分析：一．与圆有关的定点问题例1。已知⊙M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点．(1)若|AB|＝，求|MQ|、Q点的坐标以及直线MQ的方程；(2)求证：直线AB恒过定点．训练1：已知圆x2＋y2＝1与x轴交于A、B两点，P是该圆上任意一点，AP、PB的延长线分别交直线l：x＝2于M、N两点．(1)求MN的最小值；(2)求证：以MN为直径的圆恒过定点，并求出该定点的坐标．二．与圆有关的定值问题例2.已知圆C：x2＋y2＝9，点A(－5,0)，直线l：x－2y＝0.(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；(2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．________________________________2014届高三数学一轮复习__________________________________训练2.在平面直角坐标系xOy中，直线x－y＋1＝0截以原点O为圆心的圆所得弦长为.(1)求圆O的方程；(2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D、E，当DE长最小时，求直线l的方程；(3)设M、P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交x轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．直线与圆综合（2）三．与圆有关的最值与范围问题例3.已知⊙C：x2＋(y－1)2＝1和直线l：y＝－1，由⊙C外一点P(a，b)向⊙C引切线PQ，切点为Q，且满足PQ等于P到直线l的距离．(1)求实数a，b满足的关系式；(2)设M为⊙C上一点，求线段PM长的最小值；(3)当P在x轴上时，在l上求一点R，使得|CR－PR|最大．________________________________2014届高三数学一轮复习__________________________________训练3若动点P在直线l1：x－y－2＝0上，动点Q在直线l2：x－y－6＝0上，设线段PQ的中点为M(x0，y0)，且(x0－2)2＋(y0＋2)2≤8，则x＋y的取值范围是________．课后练习：1．已知x，y满足x2＋y2－4x－6y＋12＝0，则x2＋y2最小值为________．2．圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆M的方程为(x－2－5cosθ)2＋(y－5sinθ)2＝1(θ∈R)．过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点分别为E，F，则PE·PF的最小值是________．3．直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间的距离的最大值为________．4．已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________．5．过圆x2＋y2＝1上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则AB的最小值为________．6．过点P的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为________．7．过直线x＋y－2＝0上一点P作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是________．8．若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为________．9．已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．(1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．10．已知圆C的方程为(x＋4)2＋y2＝16，直线l过...