强化测试题-----数列及不等式VIP专享VIP免费

强化测试题-----数列及不等式一、选择题1．若Sn是数列{an}的前n项和，且则是（）A．等比数列，但不是等差数列B．等差数列，但不是等比数列C．等差数列，而且也是等比数列D．既非等比数列又非等差数列2．设11ab,则下列不等式中恒成立的是()A．ba11B．ba11C．2abD．22ab3．等差数列{an}中，已知（）A．48B．49C．50D．514．已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于（）A．5B．10C．15D．205．等比数列｛an｝的首项a1＝1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是某等差数列的第1，2，5项，则q等于（）A．2B．3C．－3D．3或－36．等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（）A．－2B．1C．－2或1D．2或－17．不等式的解集为()或或或8．如果实数,xy满足221xy,则(1)(1)xyxy有()A．最小值21和最大值1B．最大值1和最小值43C．最小值43而无最大值D．最大值1而无最小值9．等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为（）A．66B．64C．D．10．不等式组表示的平面区域的形状为()A．三角形B．平行四边形C．梯形D．正方形11．数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为10，则项数为（）A．11B．99C．120D．12112．.函数的定义域是()二、填空题：-1-13．设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若｛Sn｝是等差数列，则q=．14．若不等式}212|x{02xxcbxax或的解集是，则关于x的不等式的解集是0abxcx2.15．数列的前ｎ项的和Sn=3n2＋n＋1，则此数列的通项公式an=__．16．设函数23()lg()4fxxx，则()fx的单调递减区间是。三、解答题：17．已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．18．求下面各数列的和：（1）；（2）-2-19．解下列不等式：(1)－x2＋2x－>0；(2)9x2－6x＋1≥0.（3）20．定义在]3,(上)cos1()sin()(22xafxafxf满足：的减函数对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。-3-21．已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式．22．已知2a，求证：1loglog1aaaa一、选择题：BCCABCDBDACB二、填空题：13.１．14.（），22115.．1611,2223310,422xxx，递减则12x，∴1122x-4-三、解答题：17．解析：(1)由∴由(1)设新数列为{}，由已知，18.解析：(1)(本题用到的方法称为“裂项法”，把通项公式化为an=f(n＋1)－f(n)的形式)(2)通项呈“等差×等比”的形式，19.解析：(1)－x2＋2x－>0⇔x2－2x＋<0⇔3x2－6x＋2<0.Δ＝12>0，且方程3x2－6x＋2＝0的两根为x1＝1－，x2＝1＋，∴原不等式解集为{x|1－