探索规律在上课前，我们来玩一个游戏，猜数，下面每张卡片中有一个数，请依次猜出每个数是多少？猜中有奖。猜前面的数较难，而猜后面的数就轻而易举了，为什么呢？因为我们知道了数的排列规律。课前活动在课前的游戏中，发现想要猜中，秘诀就是找到规律。你们会找规律吗？好，这节课就来找图形中的规律。（板书：探索规律）一、复习引入1.复习平行四边形周长（出示一个平行四边形）这是一个平行四边形，（贴好）如果长边为2，短边为1，☆周长怎么算？（1）1+2+2+1。（可以吗？他的方法是直接加）有不同方法吗？（2）长边加短边的和乘以2。（赞同吗？他的方法是长边加短边的和乘二）无论哪种方法，都是算出四条边的总长。2.拼接后的周长☆如果用两个完全一样的平行四边形象这样拼成一个大的平行四边形，那么拼成图形的周长你能用手指一指吗？谁来？中间的短边算不算？（不算）3.引入问题如果象这样一个接一个继续拼下去，个数会……不断增加，周长也……不断增加，☆那么在个数和周长的变化中有什么规律呢？我们一起来探索周长的规律。二、小组合作，探索规律1.摆一摆，算一算。请同桌合作，要求：一边摆，一边算，并把结果记录在表格中，同时观察有什么规律。图形和表格都在信封中，而且长边和短边也分别是2和1。开始吧！（教师板书表格）2.数形结合，理解规律。（1）小组汇报可以了吗？哪个组来汇报。来，两人配合，一人拼，一人汇报周长是多少，老师帮你们写。（2）交流规律最后，你们说一说，发现了什么规律？预设：每增加1个平行四边形，周长相应增加4（2个2，两条边）。你们是怎么发现的？他们是从这些数据发现的。会观察，你们赞同吗？（板书）为什么每增加一个图形，周长就相应增加4呢？（板书“+4“）请结合图形说一说。预设：（请学生上台边指边讲）每增加一个平行四边形，实际上周长就增加了两条长边，就是2+2=4。（掌声）说得很好，请看，（课件）每增加一个图形，周长就增加上下两条长边的和。看懂了吗。把数据与图形结合起来看，我们就更加明白这个规律。这样的方法就是数形结合法。（板书数形结合）在探索图形的规律中我们常常采用这种方法。你看，（手势配合）运用数形结合，虽然个数在不断地增加，周长也在不断地增加，但是找到了增加的长度没变，就是这个4没变。我们在“变中找到了不变”。（板书）13进一步探索方法（1）独立思考，小组交流。现在，你能说出个数为6的周长吗？7个呢？……100个呢？……怎样计算呢，思考一下，在作业本上写出算式。老师给一个提示，请看，同样可以数形结合起来思考。这样吧，将你写的计算方法与前后四人小组一起说一说。（老师巡视其中的方法）（2）汇报验证方法。想出计算方法没有？预设1：100*4+2=402。怎么想的？（掌声）妙，有多少个平行四边形，上下长边就有多少个4。而短边始终为2个1。请看（课件）如果个数为1，周长就是……1*4+2=6，如果个数为2，周长就是……2*4+2=10。……如果个数为100，周长就是100*4+2=402，个数为1000呢……有多少个平行四边形，上下长边就有多少个4，加上短边的长度2就等于拼成图形的周长。（板书：个数*4+2）我们来验证一下这个方法，如果个数是5，周长就是5*4+2=22。完全正确。除了这种计算方法外，有不同的方法吗？预设2：（2*100+1）*2=402又是怎么想的？有多少个平行四边形，长边就有多少个2。请看（课件）个数为1，长边就是一个2，（1*2+1）*2=6。如果个数为2，长边就有2个2，（2*2+1）*2=10……个数为100，长边就有100个2，（100*2+1）*2=402。也就是个数乘2加1的和再乘2。（板书：（个数*2+1）*2还有不同的方法吗？预设3：（100-1）*4+6你怎么想的？每增加一个图形，周长就增加4，根据这句话来思考的。有道理。请看，个数为1，就是6，个数为2，增加了1个，周长就增加1个4；6+1*4个数为3，增加了2个，周长就增加2个4；6+2*4……个数为100个，图形就是增加了99个，周长就增加了99个4。6+99*4也就是6+（个数-1）*4（板书）（3）沟通方法三个计算方法，请看，（指）变的是个数，不变的是4，变的还是个数，不变的是2，2变的是增加的个数，不变的也是4说到底，都是利用了图形中的“变与不变”。4...
