第三章因式分解VIP专享VIP免费

第三章因式分解3、1多项式的因式分解教学目标：1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.教学重点：1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学过程：一、创设问题情境,引入新课1、计算：2、成立吗？那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：多项式的因式分解二、讲授新课1.讨论6能被2整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.6能被2整除.因为6=3×2其中有一个因数为2，所以6能被2整除..6还能被哪些正整数整除？还能被3整除.从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.观察与这两个代数式有何不同.3.做一做（1）计算下列各式：①=__________；②=__________;③=__________；④=__________;⑤=__________.（2）根据上面的算式填空：①=（）（）；②=（）（）;③=（）（）；④y2=（）⑤=（）（）（）.能分析一下两个题中的形式变换吗？在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式变成整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式4.想一想由得到的变形是什么运算？由得到的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？由得到的变形是整式乘法，由得到的变形是分解因式，这两种过程正好相反.由可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.如：（1）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是整式乘法.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.所以，因式分解与整式乘法是互逆方向的变形.5.例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）；（2）；（3）；（4）.（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）不是因式分解，左右都是整式和的形式。三、课堂练习连一连四.课堂小结本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是互逆方向的变形.[来源:学科网ZXXK]五、课后作业教材P57习题A组1、2六、教学反思[来源:Zxxk.Com]为什么要因式分解？学生很困惑，它的运用在后阶段才能体会。再有较复杂的整式变形如过早提及，不利于教学。