平移和旋转练习题1.如图，在△ABC中，∠B=45º，∠C=60º，将△ABC绕点A旋转30º后与△重合，求∠的度数。2.如图，在中，，，将此三角形绕点沿顺时针方向旋转后得到，若点恰好落在线段上，、交于点，则的度数是（）。A:B:C:D:3.如图,在的正方形网格中(每个小正方形的边长均为1)有一个,其顶点均在小正方形顶点上,请按要求画出图形.(1)将绕点C顺时针旋转得到(点A、B的对应点分别为D、E),画出;(2)在正方形网格的格点上找一点F,连接BF、FE、BE,使得的面积等于的面积.(画出一种情况即可)4.如图,已知中,,,将绕点A顺时针方向旋转到的位置,连接并延长交于点D,则BD的长为15.如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置,,,平移距离为6,求阴影部分的面积.6.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(2，3)、B(4，1)，试求△ABO的面积.7.（1）问题发现。如图1，和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连接。填空：①的度数为_____；②线段、之间的数量关系为_____。（2）拓展探究。如图2，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段，，之间的数量关系，并说明理由。28.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为度．9.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为______．10.如图所示,和都是等边三角形,旋转后能与重合,EC与BD相交于点F,求的度数.11.如图，绕点顺时针旋转得到，若，，则图中阴影部分的面积等于_____。312.在中,等于,等于,,将绕点A逆时针旋转至,使得点恰好落在斜边AB上,连接.(1)直接写出旋转角的度数.(2)说明BC垂直.(3)求线段BC的长度.13.如图，在等边△ABC中，AB＝2，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为.14.已知△AOB，将△AOB绕O点旋转到△COD位置，使C点落在OB边上，连接AC、BD．（1）若∠AOB=90°（如图1），小亮发现∠BAC=∠BDC，请你证明这个结论；（2）若∠AOB=60°（如图2），小亮发现的结论是否仍然成立？说明理由；4（3）若∠AOB为任意角α（如图3），小亮发现的结论还成立吗？说明理由；15.如图,P为正方形ABCD内一点,将绕点B按逆时针方向旋转得到,其中P与P'是对应点.(1)作出旋转后的图形;(2)若,试求的周长和面积.16.如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)作出向左平移5格后得到的;(2)作出关于点O的中心对称图形;(3)求的面积.517.如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)作出向左平移5格后得到的;(2)作出关于点O的中心对称图形;(3)求的面积.18.P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将绕点B顺时针旋转到的位置.(1)旋转中心是点--------,旋转的度数是-----------度；(2)连结,的形状是---------------三角形;6(3)若,求的周长.19.如图,P为等边三角形ABC内的一点,将绕点A逆时针旋转后能与重合,如果,试问是多少?为什么?20.已知中,,D、E是BC边上的点,将绕点A旋转得到,连结.(1)如图1,当,时,求证:;(2)如图2,当时,与有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.(3)如图3,在(2)的结论下,当,BD与DE满足怎样的数量关系时,是等腰直角三角形?(直接写出结论,不必说明理由)如图，是等腰内一点，，且，，，将绕点按逆时针方向旋转后，得到，E,F分别维AP，AP’的中点（1）直接写出旋转的最小角度。7（2）求的度数。(3)求证：EF⊥AP已知中,,D、E是BC边上的点,将绕点A旋转,得到,连结.(1)如图1,当,时,求证:;(2)如图2,当时,与有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.(3)如图3,在(2)的结论下,当,BD与DE满足怎样的数量关系时,是等腰直角三角形?(直接写出结论,不必说明理由)如图1,在中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,直线a于点直线a于点N,连接PM,PN.(1)延长MP交CN于点E(如图2).(1)求证:;(2)求证:;(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B,P在直线a的同侧,其它条件不变,此时还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时还成立吗?不必说明理由.89
