学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！江苏省2015年高考一轮复习备考试题导数及其应用一、填空题1、（2014年江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，若曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是▲．2、（2013年江苏高考）抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为（包含三角形内部与边界）。若点是区域内的任意一点，则的取值范围是。3、（2015届江苏苏州高三9月调研）函数的图象经过四个象限的充要条件是▲4、（南京市2014届高三第三次模拟）设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则的最大值为▲5、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二））直线y=kx与曲线相切，则实数k=▲6、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模））设函数f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y＝f(x)在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为▲7、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考）已知R上的可导函数)(xf的导函数)(xf满足：)(xf)(xf0，且1)1(f则不等式)(xf11xe的解是．8、（江苏省阜宁中学2014届高三第三次调研）若函数32fxxaxbxc有极值点12,xx，且11fxx，则关于x的方程2320fxafxb的不同实根个数是▲.9、（江苏省如东县掘港高级中学2014届高三第三次调研考试）函数12lnyxx的单调减区间为__________10、（江苏省睢宁县菁华高级中学2014届高三12月学情调研）已知函数()fx,()gx满足(1)2f,(1)1f,(1)1g,(1)1g,则函数()(()1)()Fxfxgx的图象在1x处的切线方程为▲.11、曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．12、过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．二、解答题北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！1、（2014年江苏高考）已知函数+，其中e是自然对数的底数。（1）证明：是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式m+m1在（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足:存在x0[1，+），使得（x03+3x0）成立，试比较与的大小，并证明你的结论。2、（2013年江苏高考）设函数，，其中为实数。（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。3、（2012年江苏高考）若函数)(xfy在0xx处取得极大值或极小值，则称0x为函数)(xfy的极值点。已知ab，是实数，1和1是函数32()fxxaxbx的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数()gx的导函数()()2gxfx，求()gx的极值点；（3）设()(())hxffxc，其中[22]c，，求函数()yhx的零点个数．4、（2015届江苏南京高三9月调研）已知函数f(x)＝ax3＋|x－a|，a\s\up1()R．（1）若a＝－1，求函数y＝f(x)(x\s\up1()[0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；（3）当a＞0时，若对于任意的x1\s\up1()[a，a＋2]，都存在x2\s\up1()[a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．5、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）已知函数，（1）若，求证：函数有极值；（2）若，且函数与的图象有两个相异交点，求证：北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！6、（南京市2014届高三第三次模拟）已知函数f(x)＝lnx－mx（m\s\up1()R）．（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．7、（南通市2014届高三第三次调研）已知函数2()()exfxxa在2x时取得极小值．（1）求实数a的值；（2）是否存在区间,mn，使得()fx在该区间上的值域为44[e,e]mn？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．8、（徐州市2014届高三第三次模拟）已知函数．（1）当时，求函数的单调增区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点...
