南宁市第四十九中学班级学生学习小组(家长签名)八年级数学科讲学稿课题：18.2.1矩形（1）——矩形的性质课型:新课计划课时：1课时主备人：黄永玉审核人：________【学习目标】1、掌握矩形的性质定理及推论；2、能熟练地应用矩形的性质进行有关简单的计算；3、通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，使学生体会特殊与一般的关系。【学习重点】掌握矩形的性质定理【学习难点】利用矩形的性质定理进行证明和计算【学习过程】一、导学指导：1、课前复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质及判定2、阅读课本P52-53，用红笔对有关概念勾画3、如图：在ABCD中，找出相等的线段，相等的角，互相平行的线段相等的线段：_______________________相等的角：_________________________互相平行的线段：____________________二、探究学习：探究1、矩形的定义：一个活动的平行四边形在拉动的过程，使其一个内角恰好为直角，得到一种特殊的平行四边形是什么图形？猜想：______________________________________________。归纳矩形定义：____________________________________________________________。矩形是我们最常见的图形之一，请同学们举一些生活中的例子探究2、矩形的性质(1)矩形和平行四边形的关系是什么？_________________________________________________________________________矩形具有平行四边形的性质吗?_________________________________________________________________________(2)矩形的特殊性质活动1：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋做出两条对角线，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？___________________________________________________________________________②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？___________________________________________________________________________由此得到矩形的性质：矩形性质1：矩形的四个角都是_____角。数学符号语言： 四边形ABCD是矩形，∴∠A___∠B___∠C___∠D=90°矩形性质2：矩形的对角线_____。数学符号语言： 四边形ABCD是矩形，∴AC___DB归纳矩形的性质：对称性：___________________________________________________边：________________________________________________________角：________________________________________________________对角线：_____________________________________________________________探究3：直角三角形的性质：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=_____=______=___=___因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的_______等于斜边的__________数学符号语言：在Rt△ABC中， O是AC的中点，∴OB=____三、随堂检测：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A、对边相等B、对角相等C、对角互补D、对角线平分2、矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）A、12cmB、10cmC、7.5cmD、5cm3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）1ADCBO图1FDCBA南宁市第四十九中学班级学生学习小组(家长签名)A、20B、10C、5D、4、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（）A、16B、12C、24D、205、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=_____________。6、矩形的一条边长为4cm，面积为20cm2，则这个矩形的一条对角线长______________。7、如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长__________。8、如图2，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长是__________。9、如图3，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，BF//DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分EBFD的面积为_________cm2。10、矩形对角线的交点到短边的距离比到长边的距离长4cm，若矩形的周长为56cm，求矩形的长和...
