《2.2.4圆锥曲线的统一定义》同步练习1、求双曲线16y2-9x2=144的焦点坐标,准线方程.2、已知双曲线的方程为4x2-9y2=36,求双曲线的顶点坐标,焦点坐标,离心率,准线方程.3、已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.4、已知双曲线x2-3y2=3的右焦点为F,右准线为l,以F为左焦点,以l为左准线的椭圆C的中心为A,又A点关于直线y=2x的对称点A′恰好在双曲线的左准线上,求椭圆的方程.5、已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程(3)求双曲线的左准线与抛物线围成的面积.6、双曲线的两条渐进线方程分别为,双曲线上的点满足不等式x2-3y2<0,已知双曲线的焦距为4,则双曲线的准线方程为_____________7、已知双曲线的方程为16x2-9y2=144.(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和准线方程;(2)求以双曲线的中心为顶点,左顶点为焦点的抛物线的方程.8、双曲线8x2-y2=8的右焦点到右准线的距离为_______9、求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)顶点在原点,对称轴为坐标轴,顶点到准线的距离为4;(2)顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,准线过双曲线的左顶点,且垂直于坐标轴.10、已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线的方程是_____________11、已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合,则p的值为_____12、已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为_________13、椭圆4x2+y2=1的准线方程为____________14、若双曲线方程为x2-y2=1,则双曲线的焦点坐标是__________15、双曲线2x2-3y2=1的渐近线方程是____________16、双曲线x2-8y2=32的渐近线方程为____________17、已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于__________18、设双曲线的一条准线与抛物线y2=2px(p>0)的准线重合,则此抛物线的方程为__________19、已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为__________20、如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3,那么P点到左准线的距离是___________21、已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于___________22、已知双曲线(a>0)的一条准线经过抛物线y2=15x则该双曲线的渐近线方程为___________23、给出下列四种说法:(1)方程y2-x2=0表示两条直线:y+x=0,y-x=0;(2)平面直角坐标系中抛物线y2=-x的开口向左且准线方程为x=-;(3)平面直角坐标系中倾斜角为0°的直线只有一条即x轴;(4)双曲线x2-y2=1与y2-x2=4有相同的渐近线.其中正确说法的个数为________24、(1)一双曲线以椭圆16x2+25y2=400的焦点为顶点,椭圆的长轴端点为焦点,求双曲线的方程.(2)若抛物线y2=2px(p>0)上一点A到准线及对称轴的距离分别为10和6,求A点的横坐标及抛物线的方程.25、已知双曲线(a>0,b>0)的离心率为,抛物线y2=8x的准线是双曲线的左准线,则双曲线的方程是____________26、双曲线kx2-y2=1,右焦点为F,斜率大于0的渐近线为l,l与右准线交于A,FA与左准线交于B,与双曲线左支交于C,若B为AC的中点,求双曲线方程.27、椭圆与双曲线有共同的焦点,且一条准线的方程是x=3,则此椭圆的方程为____________28、若抛物线y2=4x的准线也是双曲线的一条准线,则该双曲线的渐近线方程为____________29、抛物线的顶点在坐标原点,焦点是双曲线x2-2y2=8的一个焦点,则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是____________30、若双曲线2x2-y2=k(k>0)的焦点到它相对应的准线的距离是2,则k=____31、(1)双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程y=,右焦点F(5,0),求双曲线方程;(2)若抛物线x=的准线经过F点且椭圆C经过P(2,3),求此时椭圆C的方程.32、若双曲线C的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同,则抛物线的准线方程为_________3...