比和比的应用知识要点按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量为A、B，A的B比为，则总份数可以看做单位“1”=a+b，A是B的，B是A的，A是单位“1”的（），B是单位“1”的（）。解题方法：（1）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分对应的具体数量。（2）转化成分书问题来解决：先根据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。基础练习：1．鸡的只数与鸭的只数比是4：7。（1）鸡的只数是鸭的只数的。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的。（3）鸭的只数是鸡的只数的（）倍。2.故事书的本数是连环画的。（1）连环画的本数与故事书本数的比是。（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是。3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。（1）已看的页数占未看页数的。（2）未看页数占已看页数的。（3）已看页数占全书页数的。（4）未看的页数占全书页数的。例1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。其中水泥有32吨，还需要沙子和石子各是多少吨？（题型1：已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量）解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量，再求出沙子和石子的数量。例2：水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？（题型2：已知单位“1”中各部分的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量）解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据总数量混泥土单位“1”有20吨，可以求出水泥、沙子和石子的数量。例3：一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是多少度？（题型3：已知两个量的比和他们的和，求出几个分量）解析：关键要知道直角三角形的两个锐角的和是（）。这里把三角形的两个锐角的和看作单位“1”，根据两个锐角度数的比是2：1可分别找出其中一个锐角占单位“1”的（），另一个锐角占单位“1”的（），再求出这两个锐角分别是多少度。例4：有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？（题型4：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少）解析：可以把两堆货物的总重量看作单位“1”，甲堆货物占单位“1”的（），乙堆货物占单位“1”的（），两堆货物的差量18吨占单位“1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”，再分别求出这两个分量。(四)能力拓展1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？解析：第一步：第二步：第三步：四、五、六三个年级的人数比为：。解：设五年级的人数为单位1，则：四年级人数是五年级人数的，六年级人数是五年级人数的。所以有：140÷（+1+）=48（人）48×=32（人）48×=60（人）答：四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数），一般都把中间量看做单位“1”，来找出三个年级的人数比。举一反三长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？2.同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？解析：各小组在相同时间（取1分钟）内各植（）棵树；则三个小组的工作效率比为（：：）；最后按照比例分配。解：有题意可知；三个小组的工作效率比是：：，化简得：工作效率比为6：4：3；则130÷（6+4+3）=10（棵）一组：6×10=60（棵）二组：4×10=40（棵）三组：3×10=30...
