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1华鑫实验中学2018-2019学年第一学期九月份第一次月考试题卷高二数学一．选择题（每题五分，共60分）1．数列的一个通项公式是A．B．C．D．2．在ΔOAB中，，cosB=√33，a=1，则b=A．√33B．√32C．√36D．√63．在△ABC中，如果，那么cosC等于A．B．C．D．4．已知数列满足，，则数列的前6项和等于A．B．C．D．5．在△中，，，，则此三角形的最大边长为A．5√3B．4√3C．D．4√26．在中，内角所对的边分别为，若成等差数列，且满足31sinA2，则的形状为A．等腰直角三角形B．直角非等腰三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a6a5=911，则S11S9=¿A．1B．-1C．2D．128．等比数列的各项均为正数，且，则A．12B．10C．8D．9．已知中，，，分别为内角，，所对的边长，且，，，则的面积为A．B．C．D．10．在等比数列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，则＋＋…＋等于A．(2n－1)2B．(2n－1)2C.4n－1D．(4n－1)ABCabcABC4a5bctantan33tantanABABABC323333252311．在ΔABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,满足,222bcacb则b+c的取值范围是A．(1,32)B．(√32,32)C．(12,32)D．(12,32]12．记数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1，(Sn+1−Sn)an=2n(n∈N∗)，则S2018=¿A．3(21009−1)B．32(21009−1)C．3(22018−1)D．32(22018−1)二、填空题（每小题五分，共20分）13．数列是公比为的等比数列，其前项和为．若，则____；____．14．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且△ABC的面积，则______.16．已知首项为2的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1−2(2an+1)=0(n∈N*)，若数列{bn}满足bn=13−2n2n−1an+1(n∈N*)，则数列{bn}中最大项的值为__________．4三、解答题（共记70分）17．（本小题满分10分）已知，内角所对的边分别为a,b,c，且满足下列三个条件：①a2+b2=c2+ab②√3c=14sinC③a+b=13求(1)内角C和边长c的大小；(2)的面积．18．（本小题满分12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=−7，S4=−16．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值．19．（本小题满分12分）已知，，分别为的内角，，的对边，.（1）若，求的值；（2）设，且，求的面积.20．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项．5（1）求数列的通项公式；（2）若,,求．21．（本小题满分12分）在中，，，分别是内角，，的对边，且+.（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积且，求，.22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.{}nannSnanS1{}nb11ba43bS{}na{}nb11nnncbb{}ncnnTnT6月考参考答案1．C2．D3．D4．C5．C6．C7．A8．B9．C【解析】试题分析：由可设，则，所以．由余弦定理可得，即，解得，所以＝，故选C．考点：1、两角和的正切公式；2、余弦定理；3、三角形面积公式．10．D【解析】在等比数列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，则原数列的公比为2，首项为1，那么所求的数列的公比为4，首项为1，因此＋＋…＋等于(4n－1)，选D11．B【解析】试题分析：由222bcabc得：，则，由可知：为钝角，，则，tantan33tantanABAB3)tan(BA32BA3C3cos2222abbacbbb416)5(2223b1sin23Sab13333422227，由于，所以，,故选B．12．A【解析】由题数列{an}满足a1=1，(Sn+1−Sn)an=2n(n∈N¿)，∴an+2an+1an+1an=an+2an=2n+12n=2,,又a2a1=2,a1=1,a2=2,，由此可得数列{an}的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为1,2，则S2018=(a1+a3+...+a2017)+(a2+a4+...+a2018)¿21009−12−1+2(21009−1)2−1=3⋅21009−3.故选A.13．14．−1215．4【解析】由余弦定理得，即，，得，故.16．43【解析】详解： Sn+1−2(2an+1)=0(n∈N*)，8∴当n=1时，S2=2(2a1+1)⇒a2=8，当n≥2时，Sn−2(2an−1+1)=0，两式相减可得an+1−2an=2(an−2an−1)n=1时也适合，即数列{an+1−2an}是以4为首项，2为公比的...