镇江市第三中学教学案九年级（上）数学学科第04课时课题：1.3一元二次方程的根与系数的关系班级:_______姓名：_______学号：_______授课时间：＿＿＿年＿＿月＿＿日（星期＿）【学习目标】1了解一元二次方程的根与系数的关系；2.经历一元二次方程的根与系数的关系的探究过程，加深对一元二次方程及其根的认识．【预习导学】关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．则x1=x2=✍家长签字☆★预习完成情况评价：＿＿＿日期：＿＿＿【课堂导学】活动1：观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？x1x212－1－223－2－303归纳：两根的___________________；两根的________________________数．你能解释刚才的发现吗？一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0(前提)，它的两个根分别是x1、x2．，．例求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1．九年级数学备课组-第1页-第04课时镇江市第三中学教学案九年级（上）数学学科思考：你还有别的解决办法吗？哪一种更好呢？交流：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：“一元二次方程x2－x＝0的两根是和”，你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？小结：对于任意一个一元二次方程都满足本课所学的“根与系数的关系”吗？请举例说明.【当堂巩固】1.不解方程，求出方程两根的和与两根的积（直接口答）：①x2+3x-1=0②x2+6x+2=0③3x2－4x+1=0④x2+3x+3=02.如果方程x2+px+q=0（p、q为已知常数，p2－4ｑ≥0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_____，x1x2=________；3.根与系数的关系使用的前提条件___________________________4.若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是【】A.B.C.D.5．若方程的两根是2和-3，则p，q分别为【】A.2,-3B.-1,-6C.1,-6D.1,66.已知方程5x2+kx−6=0的一根是2，求它的另一个跟及k的值.*7.设x1、x2是方程2x2−6x+3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：①x12x2+x1x22;②x12+x22九年级数学备课组-第2页-第04课时镇江市第三中学教学案九年级（上）数学学科☆★作业完成情况评价：＿＿＿日期：＿＿＿九年级数学备课组-第3页-第04课时
