平面与平面的位置关系(1)VIP专享VIP免费

海安实验中学陆海琴海安实验中学陆海琴20142014年年77月月2727日日第一、二层的底面αα和和ββ无论怎样延伸都没有公共点；前、后两面房顶γγ和和δδ则有一条交线AB．AB二层楼房示意图一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系（1）两个平面平行如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行．一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系（2）两个平面相交如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，我们就说这两个平面相交．一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系（3）两个平面的位置关系只有两种①两个平面平行——没有公共点，记为//②两个平面相交——有一条公共直线，记为a位置关系公共点符号表示图形表示两个平面的位置关系：没有公共点有一条公共直线//a两平面平行两平面相交画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。（4）两个平面平行的画法图1图2一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系αβaααα如果平面内有一条直线a平行于平面,那么与平行吗？//a二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定ab你认为怎样才能判定两平面平行?如果平面内有两条直线a，b平行于平面，那么与平行吗？//a//b//ab判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．线不在多相交就好二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定判定定理图形语言：二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定判定定理符号语言：,,////,//ababAab简述：线面平行面面平行判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；×判断下列命题是否正确，并说明理由．（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；×判断下列命题是否正确，并说明理由．（3）平行于同一直线的两个平面平行；×判断下列命题是否正确，并说明理由．（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；×判断下列命题是否正确，并说明理由．（5）过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；√判断下列命题是否正确，并说明理由．（6）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．×''ABDABDCD'C'B'A'【例题】如图，在长方体中，求证：平面平面.''''ABCDABCD'//CDB证明：'//''CDBABD平面平面''ABCD是平行四边形//DC''DCAB//'//'BCAD'AD''ABD平面''BCABD平面'//BC''ABD平面'//CD''ABD平面同理：'''BCCDC'''BCCDCDB、平面1.证明线面平行时，注意有三个条件2.证明面面平行时，注意条件是线面平行，而不是线线平行4.证明面面平行时，有5个条件，缺一不可.3.线线平行线面平行面面平行111111//EFEFABCDABCDABCDABCDEDBF111111如图，设，，，分别是长方体的棱，，，的中点，求证：平面平面．变式：11//AEEB111AEAEFD平面111EBAEFD平面证明：在长方体中11EEAE1，为中点//EB1AEBE1为平行四边形111//EBAEFD平面1111//EFAEFD同理：平面1111EBEFE11111EFEBEFCB，平面1111//AEFDEFCB平面平面//BACDMNGABCABDBCDMNGACD如图，在三棱柱中，点、、分别为，、的重心，求证：平面平面．思考：3.应用判定定理判定面面平行时应注意:2.平面与平面平行的判定：（1）运用定义；（2）运用判定定理：线面平行面面平行4.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系.两条相交直线1.平面与平面的位置关系:平行、相交