备课教师：时间：第周第课时授课年级：七年级课题5.3水箱变高了课型新授课教学目标知识与能力：1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.2.通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.情感、态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.教学方法自主探究、协作交流，教师点拨教具教学重点让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.教学难点从题设条件中找到所依据的等量关系，列出方程.学情分析通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程.教学过程：教师活动设计学生活动设计集备意见第一轮教案补充第二轮教案补充教学内容一：创设情景,引入新课内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.考虑几个问题:1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关此时有学二：运用情景,解决问题内容:例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得π×52×36=π×102×x.解之得x=9.此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;三：操作实践,发现规律目的:我们知道,感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中.实际效果:长(cm)宽(cm)长方形1155系.学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处!若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度.锻压前锻压后底面半径5cm10cm高36cmxcm体积π×52×36π×102×x锻压前锻压后底面半径5cm长acm,宽bcm高36cmxcm体积π×52×36abx长方形213.56.4长方形312.87.3长方形411.68.4长方形5119长方形61010由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”,反映到表中数据为,当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.四：练一练,体验数学模型内容：课本例题例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.(1)此时长方形的长和宽各为多少米？(2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？五：课堂小结1.通过对“水箱变高了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后...
