轴对称的思考角度（一）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，P为AB边的中点．将纸片折叠，使点C落在直线DP上，若折痕经过点D，且交BC于点E，则∠DEC的大小为()A.78°B.75°C.60°D.45°答案：B解题思路：如图，连接BD．则△ABD是等边三角形．P 是AB中点，DPAB∴⊥，即∠APD=90°．DCAB ∥，CDP=APD=90°∴∠∠．由折叠可知，，CDE=45°∴∠．又 ∠C=A=60°∠，DEC=75°∴∠．故选B．试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）第1页共11页2.如图，在RtABC△中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10．将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点处，折痕BE交AC于点E，则EC的长为()A.B.C.D.答案：B解题思路：由折叠可知，．在RtABC△中，∠C=60°，AC=10，A=30°∴∠，BC=5，，∴．又 ∠A=30°，∴，EC=∴．故选B．试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）3.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为()cm．第2页共11页A.2B.C.D.答案：C解题思路：如图，过点O作ODAB⊥于点D，连接OA．由题意得．在RtOAD△中，由勾股定理得．根据垂径定理得．故选C．试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，∠BAE=30°，．若折叠后，点C落在AD边上的点处，点B落在上的点处，则BC的长为()A.B.2C.3D.答案：C解题思路： 在RtABE△中，∠BAE=30°，AB=，BE=1∴，AE=2，∠AEB=60°．第3页共11页由折叠可知，．ADBC ∥，∴，∴，∴是等边三角形，∴，EC=2∴，BC=BE+EC=3∴．故选C．试题难度：三颗星知识点：含30°的直角三角形5.如图，在△ABC中，∠C=90°，点M，N分别在边AC，BC上，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处．若MNAB∥，且MC=6，NC=，则四边形MABN的面积为()A.B.C.D.答案：C解题思路：如图，连接CD，交MN于点E．由题意得，MNCD⊥，CD=2CE．MNAB ∥，第4页共11页MNCABC∴△∽△，∴． ，∴，∴．故选C．试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）6.如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，然后压平得折痕FG，若FG的长为13cm，则线段CE的长为()cm．A.6B.7C.8D.5答案：B解题思路：如图，过点G作GHAD⊥于点H，连接AE，交FG于点N． 在RtGHF△中，FG=13，GH=AB=12，HF=5∴．HGF+HFG=HFG+DAE=90° ∠∠∠∠，HGF=DAE∴∠∠．第5页共11页又 ∠D=GHF=90°∠，AD=GH，HGFDAE∴△≌△，DE=HF=5∴，CE=7∴．故选B．试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）7.在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，若点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为()A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，连接．由题意得，A（4，0），B（0，3）．在RtAOB△中利用勾股定理得，AB=5．由折叠性质可知，． 点C的坐标为（0，n），OC=n∴，∴．在中利用勾股定理得，，第6页共11页解得，，∴点C的坐标为．故选B．试题难度：三颗星知识点：一次函数综合题8.如图，把一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系xOy中，使OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点处．若，，则点的坐标为()A.B.C.D.答案：C解题思路：如图，过点作轴于点D，设与OC交于点E．第7页共11页 在RtOBC△中，，，OC=2∴，BC=1． 四边形OABC是矩形，OA=BC=1∴，AB=OC=2．OCAB ∥，ABO=COB∴∠∠．由折叠得，，∴，EO=EB，∴．设，则．在中，由勾股定理得，，解得，∴． ，∴，∴点的坐标为．故选C．第8页共11页试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）9.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=5cm，BC=10cm，点E，P分别在边CD，AD上，且CE=2cm，PA=6cm，过点P作PFAD⊥，交BC于点F．将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕交PF于点Q，则线段PQ的长为()A.4cmB.4.5cmC.cmD.cm答案：D解题思路：由题意得，PD=4cm，DE=3cm，PE=5cm，EDP△是三边之比为3:4:5的直角三角形．如图，设PE与MQ交于点N．MNP△，△PNQ均是三边之比为3:4:5的直角三角形，且，则．故选D．试题难度：三颗星知识点：翻...
