随机变量及其概率分布VIP专享VIP免费

1.概率2.随机事件3.基本事件4.古典概率模型5.几何概率模型2.1随机变量及其概率分布(1)实例“抛掷一枚硬币,观察正面,反面出现的情况”.分析(1)试验是否可以在相同的条件下重复地进行?;(2)试验的所有可能结果:正面，反面;(3)进行一次试验之前能否确定哪一个结果会出现?1.“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.2.“从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的件数”.再观察下列试验与上一个试验是否相同?结果有可能为:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或“6”.其结果可能为:正品、正品次品、次品3.记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.5.从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.4.“用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发,观察弹落点的情况”.1.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.定义在概率论中,把具有以上三个特征的试验称为随机试验.说明1.随机试验简称为试验,是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行的“调查”、“观察”、或“测量”等.正面朝上反面朝上01在上述问题中，我们可以确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字来表示。这种对应事实上是一个映射。出现1点出现2点……出现6点12……60件次品1件次品……4件次品01……4在这种对应关系下，数字是随着试验结果的变化而变化的。一般地,如果随机试验的结果,可以用一个变量来表示,那么这样的变量称为随机变量。通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊字母ξ,η,ζ）;用小写拉丁字x,y,z(加上适当下标）等表示随机变量取的可能值。随机试验中的事件就可以通过随机变量的取值表达出来.ξxiksi克西ηetaeit艾塔ζzetazat截塔例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为X；(2)某网站中歌曲《爱我中华》某一天内被点击的次数为X；(3)一天内的温度为X；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的X是随机变量的是（）A.(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)例2、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果与表达的事件：（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；（2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数。D课堂练习：1、把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，用X表示得分的分值，列表写出可能出现的结果与对应的X值。2、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：（1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为X；（2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数为X；（3）投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y。思考2：随机变量与函数有类似的地方吗？随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是{0,1,2,3,4}.作业:P52•第1题