锐角三角函数第一课时VIP免费

24﹒1锐角的三角函数(第一课时正切)龙岗中学韦小平问题1：在直角三角形中三边之间有什么关系？问题2：在直角三角形中，三个角有什么关系？你想知道在直角三角形中边和角之间有什么关系吗？回顾5m2mABC3m2mEFD（2）（1）哪个梯子更陡？你是怎样判断的？5m1mABC5m3mEFD（2）（1）5m3mABC4m2mEFD（1）（2）ABB1B2CC1C2222111ACCBACCBACBC一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三角形（如图），那么这些直角三角形都相似吗？锐角A的对边与邻边之比成立吗？为什么？如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。思考与交流ABC∠A的对边a∠A的邻边b∠A的对边∠A的邻边tanA正切的定义在Rt△ABC中,∠C=90°把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作:tanA你能写出∠B的正切表达式吗？BCACab一、判断：(1).如图(1)().tanBCAAC=ABC┍ABC7m10m(1)(2)(2).如图(2)().tanACABC=(3).如图(2)().tanBCAAB=(4).如图(2)().10tan7B=(5).如图(2)().tan0.7Am=真假假假假二.填空:1.tan=tan=2.如图,∠ACB=90°CD⊥AB.tan∠ACD=tanB=┍┌ACBDABCBCACACBCCDADBABDCDBCAC(?)CDAD邻对定义的几点说明：1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角.（注意数形结合，构造直角三角形）.2）tanA是一个完整的符号，tanA不表示“tan”乘以“A”.它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC.∠1的正切表示为:tan∠1.3）tanA﹥0且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序：）.邻对例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3.求tanA、tanB3tan.4BCAACBCA4tan.3ACBBC解如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,tanA=求AB的值。BAC43例22、在等腰△ABC,AB=AC=13,BC=10,求tanB.提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACB┌D1、分别写出下图两个直角三角形中∠A和∠B的正切值BAC410ABC59巩固练习这节课你有什么收获，与同伴们分享。P108习题24.1第1、2题课堂小结作业