连云港市2015届高三年级第四次模拟考试数学试题第Ⅰ卷(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1、的最小正周期为，其中，则=▲．2、若复数满足为虚数单位），则▲3、甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为▲4、某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60件.为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则▲．5、右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．6、双曲线22116xym的离心率为54,则m等于▲7、设直线是曲线的一条切线，则实数b＝▲．8、在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于▲9、奇函数的定义域为若为偶函数，且，则)＝▲10、已知，满足，则的最小值是▲11、数列{an}满足则＝▲．12、已知集合，，若则实数的取值范围是，其中▲13、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号▲_（写出所有真命题的序号）.14、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为▲二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（本小题满分14分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;16．(本小题满分14分)如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.（1）若，求证：平面；（2）若，求证：平面⊥平面.17、某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。(1)该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？18、已知椭圆C的两个焦点分别为1(10)F，、2(10)F，,短轴的两个端点分别为12BB、(1)若112FBB为等边三角形,求椭圆C的方程;PABCFD第16题(2)若椭圆C的短轴长为2,过点2F的直线l与椭圆C相交于PQ、两点,且11FPFQ�,求直线l的方程.19、已知函数，为常数.（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；（2）当时，试比较与的大小；（3）若函数有两个零点、，试证明.20、数列na首项11a，前n项和nS与na之间满足22(2)21nnnSanS（1）求证：数列1nS是等差数列（2）求数列na的通项公式（3）设存在正数k，使1211121nSSSkn对于一切nN都成立，求k的最大值。连云港市2015届高三年级第四次模拟考试（答题纸）学校：姓名：班级：准考证号：一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题15、16、PABCFD第16题17、18、19、20、
