第八课时：公因数和最大公因数练习课教学内容：教科书第45页，练习七第2～8题。教学目标：1．通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3．在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。教学重点、难点：掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法。教学过程：一、基础训练1．练习七第2题，独立在书上完成。2.练习七第3题。判断下面哪几组数有公因数2？哪几组有公因数3或5？你是怎样想的？6和2710和3524和4230和403.练习七第4题，找出下面每组数的最大公因数。6和910和620和3013和5独立完成。你是用什么方法找出6和9的公因数的？还可以用什么方法？二、提高训练1．完成练习七第5题。（1）独立完成找出每组数的最大公因数。（2）汇报结果，集体讲评。（3）看一看第一组中每题的两个数有什么特征？（倍数关系）它们的最大公因数有什么特征？（比较大的数）可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数）（4）观察第二组中的每题，你有什么发现？小组中交流发现。指出：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。2．完成第6题。可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。独立完成，巡视指导。你是用什么方法找出的？有不同的方法吗？3．完成第7题。你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？独立完成在书上。4．完成练习七第8题。（1）读题，理解题意。（2）“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？（边长既要是15的因数，也要是9的因数，因此最大的正方形边长应该是15和9的最大公因数）求出15和9的最大公因数。最大的正方形边长应该是多少呢？（3厘米）试着画一画。沿着长的方向可以画几个？（5个）怎样用算式表示呢？（15÷3＝5）沿着宽的方向可以画几个？（3个）怎样用算式表示呢？（9÷3＝3）一共可以裁多少个？（5×3＝15个）三、课堂总结学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。
