相似三角形的判定练习题1．△ABC和△ABC中，AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，A′B′=4.5cm，B′C′=2.5cm，C′A′=4cm，则下列说法错误的是（）．A．△ABC与△A′B′C′相似B．AB与A′B是对应边C．两个三角形的相似比是2：1D．BC与B′C′是对应边2．若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A1B1C1，下列结论正确的是（）．A．△ABC与△A1B1C1的对应角不相等B．△ABC与△A1B1C1不一定相似C．△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2D．△ABC与△A1B1C1的相似比为2：13．△ABC与△A′B′C′满足下列条件，△ABC与△A′B′C′不一定相似的是（）．A．∠A=∠A′=45°38′，∠C=26°22′，∠C′=108°B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=12，B′C′=8，A′C′=16C．BC=a，AC=b，AB=c，A′B′=D．AB=AC，A′B′=A′C′，∠A=∠A′=40°4．如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）．5．△ABC的三边长分别为，，，则△A1B1C1的两边长分别为1和，当△A1B1C1的第三边长为_______时，△ABC与△A1B1C1相似．6．如图，在正方形网格上，每个小正方形的边长为a，那么△ABC与△A1B1C1是否相似？7．如图，在网格中画出与已知三角形相似的三角形，并使相似比为．（列出一种情况即可）8、如图，AD⊥AC，BC⊥AC，AB与CD相交于点E，过E点作EF⊥AC，交AC于F，写出图中所有相似的三角形，并说明你的理由。9、在△ABC中，AB=12，AC=8，点D，E分别在AB，AC上，如果△ADE与△ABC能够相似，且AD=4时，BFECAD求AE的长。10、如图，已知O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，求证：△ABC∽△DEF11、如图，△ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E，交AB于F，求证：12、如图，已知，那么∠ABD＝∠ACE成立吗？13．如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．DEBFCAFDCEBAEDCBAEFDCBA14、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC交BD于点F，延长AD，BC交于点E，且DE=2，AD=3，求DF：BF的值。15、如图，已知正方形ABCD中，P是BC边上的点，BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△AQP16、如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上一点，且AF=AD，EG垂直于CF于点G，（１）求证：CE平分∠BCF；（2）求证：AB2=CG·FG17、如图，AD是的中线，E是AD上的一点，且，CE交AB于点F，若AF=1.2cm，求AB的长。18、如图，已知△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，CE∥AB，BE交AD，AC于F，G。求证：BF2=FG·FEEDCBAEFDCGBAEFDCGBAFEDCBADCPQBA19、如图，直角梯形ABCD中，DC∥AB，BC⊥AB，BD⊥AD，且BD＝３，CD＝２，求AB的长；20、有一块三角形土地，它的底边长BC=100米，高AH=80米，一单位要沿着地边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少米？21、如图ΔABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间ΔCPQ与ΔCBA相似?22、如图，已知△ABC的周长为a，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再顺次连接第二个三角形各边中点构成第三个三角形，依次类推．（1）求第3个三角形的周长；（2）求第n个三角形的周长；（3）求第2012个三角形的周长与第2013个三角形周长的比．ACBQMEFDCGHBAPDCBA
