相似三角形分层培训（中等偏上）VIP免费

ECDAFBAEDBCABCDEF相似三角形（A5-B2）一、填空题1、如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果23BEBC，那么BFFD．2、在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,则BD=____，CD=____3、如图，D、E分别是ABC△的边AB、AC上的点，则使AED△∽ABC△的条件是．4、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=。二、选择题1、如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，,DEBC且1ADEDBCESS四边形那么:AEAC等于（）A.1:9B.1:3C.1:8D.1:22、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB//DE。若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=()A.3B.7C.12D.154、如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（）A.35xB.45xC.72D.21212525xx5、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）BACDEABCDEPAEDC△BO三、解答题1、如图，在中，，BD平分，试说明：AB·BC=AC·CD2、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：(1)ΔEAC∽ΔCBF;(2)若AE=2，BF=3，求S△ABC3、如图，在矩形中，为线段上的一个动点（点不与两点重合），连结，过点作交于，连结．（1）与是否相似？并说明理由；（2）点运动到什么位置时，平分，证明你的结论．A．B．C．D．ABCDEF4、如图，在平面直角坐标系中，点(30)C，，点AB，分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足2310OBOA．（1）求点A，点B的坐标．（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设ABP△的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点ABP，，为顶点的三角形与AOB△相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．yxAOCB